《【过高考】2023年高考物理大一轮单元复习检测（全国通用）》单元03 平抛与圆周运动【亮点讲】（原卷版）
单元 03 平抛与圆周运动
平抛运动和圆周运动是牛顿运动定律、动量和能量守恒定律考查的重要载体。近几年
高考从单纯在重力场中的平抛运动规律的考查向与重力、电场力等共同作用下的类平抛运
动问题的考查迁移；圆周运动则着重考查特殊位置的向心力的分析及公式在现实生活中的
应用。
1.平抛(或类平抛)运动的两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移
的中点，如图甲所示。
甲 乙
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处)，设其速度方向与水平方向的
夹角为
θ
，位移与水平方向的夹角为
α
，则 tan
θ
＝2tan
α
。如图乙所示。
2.圆周运动解题思路
“一、二、三、四”求解圆周运动问题
【典例 1】（平抛运动基本规律）（多选）
2022
年
2
月
4
日第
24
届冬奥会将在北京一张家口
举行，跳台滑雪是比赛项目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾
斜的助滑雪道
AB
和着陆雪道
CD
以及水平的起跳平台
BC
组成，
AB
与
BC
圆滑连接。运动
员从助滑雪道
AB
上
A
点由静止开始下滑，到达
C
点水平飞出以后落到
CD
上
F
点，此时速
度方向与
CD
面的夹角为
α
，之后沿
CD
下滑到达
D
点。图中
E
是运动轨迹上的某一点，在
该点运动员的速度方向与雪道
CD
平行。
¿
不计雪道的摩擦力和空气阻力
¿
A. 如果运动员从
A
点上方由静止开始下滑，落到
CD
上速度方向与
CD
面的夹角大于
α
B. 如果运动员从
A
点下方由静止开始下滑，落到
CD
上速度方向与
CD
面的夹角等于
α
C.
E
点与
C
、
F
两点距离相等
D. 从
C
点到
E
点所用时间与从
E
点到
F
点所用时间相同
【典例 2】（平抛运动的推论）如图所示，从倾角为
θ
的足够长的斜面顶端
P
以速度
v0
抛出
一个小球，落在斜面上处
Q
点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角
α
，若把初速度变为
k v0
，则
A. 小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的
k
倍
B. 夹角
α
将变原来的
k
倍
C.
PQ
间距一定为原来间距的
k
倍
D. 空中的运动时间变为原来的
k
倍
【典例 3】（平抛运动中的临界问题）（多选）为了研究空气动力学问题，如图所示，某
人将质量为
m
的小球从距地面高
h
处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离
L
处，有
一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为
h
2
。小球在水平方向上受恒
定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管口，则下列说法正确的是
A. 风力的大小为
2mgL
h
B. 小球的初速度大小为
L❑
√
g
h
C. 小球落地时的速度大小为
❑
√
2g h
D. 小球落地时的速度大小为
2❑
√
g h
【典例 4】（斜抛运动）如图所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮框
等高，抛射角为
45 °
，篮球恰好空心命中。下一次投篮时篮球出手点与前一次相同，忽略
空气阻力影响，以下情况可能空心命中的是
A. 增加初速度大小将篮球水平抛出
B. 只增加篮球的初速度大小不改变投射角度
C. 只增加篮球的投射角度不改变篮球的初速度大小
D. 同时增加篮球的初速度大小和投射角度
【典例 5】（平抛运动的相遇问题）（多选）如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环
BC
和倾角为
53 °
的斜面
AC
，
A
、
B
两点与圆环
BC
的圆心
O
等高。现将甲、乙小球分别从
A
、
B
两点以初速度
v1
、
v2
沿水平方向同时抛出，两球恰好在
C
点相碰
¿
不计空气阻力
¿
，已
知
sin 53 °=0.8
，
cos 53 °=0.6
，下列说法正确的是
A. 初速度
v1
、
v2
大小之比为
3
：
4
B. 若仅增大
v1
，两球不可能相碰
C. 若只抛出甲球并适当改变
v1
大小，则甲球可能垂直击中圆环
BC
D. 若
v1
大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点
D
【典例 6】（类平抛运动）（多选）如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为
θ
，高为
h
，重
力加速度为
g
。现有一小球在
A
处贴着斜面以水平速度
v0
射出，最后从
B
处离开斜面，下列
说法中正确的是
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