《【过高考】2023年高考物理大一轮单元复习检测（全国通用）》单元03 平抛与圆周运动【亮点练】（解析版）

3.0 envi 2024-12-30 4 4 265.29KB 9 页 3知币
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单元 03 平抛与圆周运动
1. 如果把地球看成一个球体，在银川和三亚各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，
则
A. 在银川的物体和在三亚的物体随地球自转的线速度相同
B. 在银川的物体和在三亚的物体随地球自转的角速度相同
C. 在银川的物体的向心加速度大于在三亚的物体的向心加速度
D. 在银川的物体的周期大于在三亚的物体的周期
【答案】B
【解析】
AB
、地球上各点绕地轴转动，具有相同的角速度，但银川和三亚所处纬度不同，
转动半径不同，根据
v=rω
可知线速度不等。故 A错误，B正确；C、根据
a=r ω2
知，银
川距地轴的距离小于三亚离地轴的距离，所以银川的向心加速度小于三亚的向心加速度，
故C错误；D、两地的物体角速度相同，根据
T=2π
ω
可知两物体周期相同，故 D错误。故
选：
B
。
2. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在
一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕
其中心的转速可达
25 r/s
，此时纽扣上距离中心
1cm
处的点向心加速度大小约为
A.
B.
150 m/s2
C.
200 m/s2
D.
250 m/s2
【答案】D
【 解 析 】 根 据 匀 速 圆 周 运 动 的 规 律 ，
ω=2πn=2π ×25 rad /s=50 π rad /s
，
r=1cm=0.01 m
，向心加速度为：
an=ω2r=¿
m/s2≈246 m/s2
，接近
250 m/s2
，故 D正
确，ABC 错误。故选：
D
。
3. 如图所示，倾角
θ=30°
的斜面体
C
固定在水平面上，置于斜面上的物块
B
通过细绳跨
过光滑定滑轮
¿
滑轮可视为质点
¿
与小球
A
相连，连接物块
B
的细绳与斜面平行，滑轮
左侧的细绳长为
L
，物块
B
与斜面间的动摩擦因数
μ=❑
√
3
3
。开始时
A
、
B
均处于静止状
态，
B
、
C
间恰好没有摩擦力。现让
A
在水平面内做匀速圆周运动，物块
B
始终静止，
则
A
的最大角速度为
¿
已知重力加速度为
g¿
A.
❑
√
2g
L
B.
❑
√
3g
2L
C.
❑
√
g
L
D.
❑
√
2g
3L
【答案】A
【解析】开始时
A
、
B
均处于静止状态，
B
、
C
间恰好没有摩擦力，则有
mAg=mBgsinθ
，
解 得 ：
mB=2mA
；当
A
以 最 大 角 速 度做 圆 周 运 动 时， 要 保 证
B
静 止 时 绳 子 上的 拉 力
T=mBgsinθ+μ mBgcosθ=2mAg
；设
A
以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹
角 为
α
， 则
cosα=mAg
T=1
2
； 对
A
受力分析可知，物体
A
做圆周运动的半径
R=Lsinα=❑
√
3
2L
，向心力为
Fn=Tsin α=❑
√
3mAg
；由向心力公式
Fn=mAω2R
，代入数
据解得
ω=❑
√
2g
L
；故 A正确，BCD 错误。
故选 A。
4. 在
2018
年亚运会女子跳远决赛中，中国选手许小令获得铜牌。在某一跳中，她
¿
可看
作质点
¿
水平距离可达
6.50 m
，高达
1.625 m
。设她离开地面时的速度方向与水平面的
夹角为
α
，若不计空气阻力，则正切值
tanα
的倒数等于
A.
0.5
B.
1
C.
4
D.
8
【答案】B
【解析】从起点
A
到最高点
B
可看做平抛运动的逆过程，如图所示：
运动员做平抛运动，初速度方向与水平方向夹角的正切
值为：
tanα=2tanβ =2×h
x
2
=4×1.625
6.5 =1
，故正切值
tanα
的倒数等于
1
，故 ACD 错误，
B正确；故选：
B
。
5. （多选）如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则
A. 该汽车向心力恒定不变
B. 汽车左右两车灯的角速度大小相等
C. 若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大
D. 若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小
【答案】BC
【解析】A、向心力是矢量，方向时刻变化，故 A错误；B、汽车整体的角速度相等，因此
左右两个灯的角速度相同，故 B正确；C、若汽车以恒定的线速度大小转弯，据
Fn=mv2
r
，
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