《2022-2023年高一物理期末同步重点考点模型方法特训专练》专题1.10 临界极值问题（原卷版）

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2022-2023 年高一物理期末重点考点模型方法特训专练
专题 1.10 临界极值问题
特训专题 特训内容
专题 1追击相遇问题中的临界极值问题（1T—6T）
专题 2物体平衡中的临界极值问题（7T—12T）
专题 3牛顿动力学中的临界极值问题（13T—18T）
【典例专练】
一、追击相遇问题中的临界极值问题
1．大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天，
一辆小汽车在水平直线公路上以 72km/h 速度匀速行驶，突然发现前方一货车正以 36km/h 速度匀速行驶。
小汽车驾驶员经过 1s 反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为
2m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为（　　）
A．30m B．35m C．40m D．45m
2．一辆汽车在公路上以 72km/h 的速度行驶，突然发现前方 56m 处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间
后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为 5m/s2。为使汽车不撞上障碍
物，则驾驶员的允许反应时间最长为（　　）
A．0.5s B．0.7s C．0.8s D．0.9s
3．甲、乙两辆车（均可视为质点）在同一平直道路上的两并排车道上同向行驶，初始时甲车在乙车前方
处，甲的位移—时间关系和乙的速度—时间关系分别为 和 ，式中各物理量均取国
际单位制单位，下列说法正确的是（　　）
A．无论 取何值，两车都不可能相遇 B．若 ，两车只相遇 1次
C．若 ，两车相遇 2次D．若 ，两车只相遇 1次
4．汽车 A和汽车 B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。
以某时刻作为计时起点，此时两车相距 。汽率 A运动的 x-t 图像如图乙所示，汽车 B运动的 v-t 图
像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．汽车 A由静止开始做匀加速直线运动
B．汽车 B在0~6s 内的位移大小为 24m
C．在 t＝3s 时，两车相距最远，且最远距离为 20m
D．若 t＝1s 时，A车紧急制动（视为匀变速），要使 A车追不上 B车，则 A车的加速度大小应大于
5．甲乙两车在同一直道上从同一地点同时出发，它们运动的位移 x随时间 t变化的关系如图所示，已知甲
车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，图线在 5s 末时相交，则下列说法正确的是（　
　）
A．前 5s 内平均速度相同 B．甲车速度一直大于乙车速度
C．5s 末甲车和乙车相遇 D． 时两车相距最远
6．在一段直线公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为 20m/s，相距
45m。在 t=0 时刻，甲车司机发现前方有一只小狗，于是马上采取措施，以下甲、乙两图分别是甲、乙两
车的运动图像，取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　　）
A．在 2s-6s 内，甲车做匀加速直线运动
B．在 0s-6s 内，甲乙两车不会相撞
C．甲乙两车在 4s 末距离最近
D．甲乙两车在 6s 末距离最近
二、物体平衡中的临界极值问题
7．如图，三根长度均为 L的轻绳分别连接于 C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距 2L。现
在C点上悬挂一个质量为 m的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D点上可施加力的最小值为（　　）
A．mg B．C．D．
8．如图所示，一工人手持砖夹提着一块砖匀速前进，手对砖夹竖直方向的拉力大小为 F。已知砖夹的质量
为m，重力加速度为 g，砖夹与砖块之间的滑动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若砖块不
滑动，则砖夹与砖块一侧间的压力的最小值是（　　）
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