《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题11 共点力的平衡问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 11 共点力的平衡问题
导练目标 导练内容
目标 1整体法和隔离法在平衡问题中的应用
目标 2平衡中的临界和极值问题
目标 3解析法在动态平衡问题中的应用
目标 4图解法在动态平衡问题中的应用
目标 5相似三角形法在动态平衡问题中的应用
目标 6拉密定理在动态平衡问题中的应用
【知识导学与典例导练】
一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用
整体法和隔离法应用十六字原则：外整内分，力少优先，交替使用，相互辅助。
【例 1】如图所示，横截面为直角三角形的斜劈 A与光滑的小球 B放置在水平面与粗糙的竖直墙壁之间，
斜劈 A的一个底面与墙壁接触，其斜面紧靠小球 B。水平向右指向球心的力 F作用在 B上，系统处于静止
状态。当 F减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是（　　）
A．墙面对斜劈 A的摩擦力可能增大
B．斜劈 A对竖直墙壁的压力可能增大
C．斜劈 A所受合力减小
D．小球 B对地面的压力一定不变
【答案】A
【详解】C．当 F减小时，系统仍保持静止，所以斜劈 A所受合力仍为零，故 C错误；
B．以整体为研究对象，受力分析如图 1所示，在水平方向上根据平衡条件可知斜劈 A受到竖直墙壁的支持
力FN与F始终大小相等，则斜劈 A对竖直墙壁的压力减小，故 B错误；
D．对 B受力分析如图 2所示，根据平衡条件，在水平方向有 在竖直方向有
根据以上两式可知，因为 F减小，所以 减小，则 N减小，小球 B对地面的压力减小，故 D错误；
A．对 A受力分析如图 3所示，假设开始时 A所受摩擦力竖直向上，则根据平衡条件有
由于 减小，所以 增大，故 A正确。故选 A。
二、平衡中的临界和极值问题
临界问题是指当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好
出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述；极值问题是指在
力的变化过程中的最大值和最小值问题。
1.数学分析法：
根据物体的平衡条件列方程，在解方程时利用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极
值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。
【例 2】如图所示，水平地面上物块 A、B叠放在一起，某时刻两物块同时获得水平向右的大小为 4m/s 的
初速度。此时在物块 B上施加一斜向上的恒力 F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，经过 3s 的时间运
动了 21m，已知物块 A的质量为 0.5kg、物块 B的质量为 1.0kg。物块 B与地面之间的动摩擦因数为 0.4，g
取10 。求：
（1）物块 A、B之间的动摩擦因数 至少为多大；
（2）拉力 F的最小值（结果可用根式表示）。
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