《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题36 动量 冲量和动量定理（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 36 动量 冲量和动量定理
导练目标 导练内容
目标 1动量、动量变化量和冲量
目标 2动量定理
目标 3用动量定理解决流体类和微粒类“柱状模型”问题
【知识导学与典例导练】
一、动量、动量变化量和冲量
1．动能、动量、动量变化量的比较
动能 动量 动量变化量
定义 物体由于运动而具有的能
量物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢
量差
定义式 Ek＝mv2p＝mv Δp＝p′－p
标矢性 标量 矢量 矢量
特点 状态量 状态量 过程量
关联
方程
Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发
生变化
2．冲量的计算
(1)恒力的冲量：直接用定义式 I＝Ft 计算。
(2)变力的冲量
① 方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力 F在某段时间 t内
的冲量 I＝t，其中 F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。
②作出Ft 变化图线，图线与 t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。
③ 对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求 Δp间接求出冲量。
【例 1】两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的
最大距离，下列判断中正确的是（　　）
A．若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等
B．若两物体的初动量相等，则它们的最大滑行距离相等
C．若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大
D．若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等
【例 2】一质量为 的物块在合外力 的作用下从静止开始沿直线运动。 随某物理量变化的图线如图
所示，则（　　）
A．若横轴为时间 t/s，则 时物块的动量大小为
B．若横轴为时间 t/s，则 时物块的动量大小为
C．若横轴为位移 x/m，则 时物块的动能大小为
D．若横轴为位移 x/m，则 时物块的动能大小为
二、动量定理
1.动量定理的理解
(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须
是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。
(2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。
(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=
Δ p
Δt
(牛顿第二定律的动量形式)。
(4)动量定理的表达式 F·Δt=Δp是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。
运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的 F是物体或系统所受的合力。
(5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力 F应理解为
变力在作用时间内的平均值。
2.应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间 Δt越短,力F就越大,力的作用时间 Δt越长,力F就越小,如
玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力 F一定时,力作用时间 Δt越长,动量变化量 Δp越大,力的作用时间 Δt越短,动量变化量 Δp越
小。
3.动量定理的应用技巧
(1)应用 I=Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用 I=Ft 求冲量,可以求出该力作用下物体动量的
变化 Δp,等效代换得出变力的冲量 I。
(2)应用 Δp=FΔt求动量的变化
【例 3】当地时间 2021 年7月30 日，东京奥运会女子蹦床决赛，整套动作完美发挥的朱雪莹，以 56.635
分夺得金牌，帮助中国蹦床队时隔13 年重获该项目冠军。队友刘灵玲收获一枚银牌。已知朱雪莹的体重为
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