《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题04 多过程问题和追及相遇问题（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题 04 多过程问题和追及相遇问题

特训目标特训内容

目标 1 多过程问题（1T—10T）

目标 2 追及相遇问题（11T—20T）

【特训典例】

一、多过程问题

（1）交通场景下的多过程问题

1．ETC 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以 15/s 的速度行驶，如果过人工收费通

道，需要在收费站中心线处减速至 0，经过 20s 缴费后，再加速至 15m/s 行驶；如果过 ETC 通道，需要在中

心线前方 10m 处减速至 5m/s，匀速到达中心线后，再加速至 15m/s 行驶。设汽车加速和减速的加速度大

小均为 1m/s2。

（1）画出汽车通过人工收费通道的 v-t 图象，并通过图像求出汽车通过人工收费通道通过的路程（从开始

减速到刚恢复 15m/s 行驶过程）；

（2）如果过 ETC 通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过 ETC 通道比通过人工收费

通道节约的时间是多少？

【答案】（1）225m；（2）27s

【详解】（1）路程是图线与 t轴包围的面积

则有

（2）走 ETC 通道，减速过程中，根据速度位移公式可得又解的；

加速过程中时间为位移为中心线前 10m，匀速运动，由解得

减速前和加速后，匀速运动，由解得走 ETC 通道总时间为

由（1）中图，走人工通道的时间为节约的时间为

2．重庆云巴（ChongqingSkyShule），是服务于中国重庆市的城市轨道交通系统，2021 年2月15 日至 24

日，重庆璧山云巴开展试乘车；4月16 日，重庆云巴首条线路在璧山通车运营并举行通车启动仪式。甲车

进站前，以 v=16m/s 的初速度从减速线处开始减速，到站台停车线处时速度刚好减为 0，停车 t0=30s 时间

后再加速至 v=16m/s 驶离，已知云巴加速和减速的加速度大小均为 a=1m/s2，将云巴视为质点。

（1）甲车从到达减速线到再次加速至 v，总共通过的路程和所需的时间；

（2）为了提高运行的效率，乙车到此站时没有停车，而是以 v=16m/s 的速度匀速通过，为了保证安全，乙

车与甲车在正常匀速行驶的安全距离至少为多少。（假设正常匀速行驶时的速度均 16m/s，两站台距离足

够远，且轨道是直的。）

【答案】（1）256m，62s；（2）736m

【详解】（1）由可得甲车从到达减速线至停车的位移为 x=128m 则从到达减速线到再次加速至 v

的位移为 2x=256m 甲车运动方向没有变化，路程等于位移的大小，即 s

总

=256m 由可得减速时间为

加速时间为甲车从到达减速线到再次加速至 v，总共所需的时间为

（2）乙车通过这段距离用时甲车需要故甲比乙车通过这段路多用的时间

甲乙安全距离至少为

3．近几年节假期间，国家取消了 7座及以下小汽车的高速公路过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆

的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此在收费站开通了专用车道，小汽车可以不停车拿卡或

交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，节假期间要求过站的车速不超过。

已知一辆小汽车未减速时的车速为，制动后小汽车可获得加速度的大小为求

（1）若驾驶员从开始制动操作到车获得加速度 a需要 0.5 秒，则驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动

操作；

（2）假设车过站后驾驶员立即使车做匀加速直线运动，依次通过 A、B、C三点，且位移，已知

车在 AB 段的平均速度为 15m/s，在 BC 段的平均速度为 30m/s，驾驶员在B点看到限速120km/h 的标志牌，

但驾驶员经过 C点才开始减速，则车在从 A到C的过程中是否违章超速？请通过计算说明。

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