《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题43 用单摆测定重力加速度（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 43 用单摆测定重力加速度
特训目标 特训内容
目标 1 经典实验方案（1T—6T）
目标 2 创新实验方案（7T—12T）
【特训典例】
一、经典实验方案
1．在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）下面叙述正确的是______（选填选项前的字母）。
A．1m 和30cm 长度不同的同种细线，选用 1m 的细线做摆线
B．直径为 1.8cm 的塑料球和铁球，选用铁球做摆球
C．如图 A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选 A方式悬挂
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，50 次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以 50 作为单摆振动的周
期
A． B． C．
（2）利用图甲的方式测量摆长 l，图中示数为______cm。
（3）若测出单摆的周期 T、摆线长 l、摆球直径 d，则当地的重力加速度 g=______（用测出的物理量表
示）。
（4）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为 l1和l2时单摆的周期
T1和T2，则可得重力加速度 g=______（用测出的物理量表示）。
（5）另一位同学在利用图甲获得摆长 l时，每次都在小球最低点 b取数，然后测量了多组实验数据做出了
T2-l图像，那么他最有可能得到的图像是______。
A． B．C．D．
（6）在一个实验小组中，得到的 T2-l图像是一条倾斜直线。小组成员小牛同学算出图像斜率 k，利用
，求出 g；小爱同学量出直线与横轴 l之间的夹角 θ，然后利用 ，求出 g。请问两位同学
的处理方案，哪一位更合理______，并说明另一位同学方案的不合理原因。______
【答案】ÃÃÃÃ AB 91.60（91.50-91.70）ÃÃÃÃ ÃÃÃÃ ÃÃÃÃ C 小
牛ÃÃÃÃ 小爱同学用 求斜率是错误的。因为在 T2-l图像中，横轴和纵轴的单位长度不一定相
同，所以小爱同学方案不合理。
【详解】（1）[1] A．1m 和30cm 长度不同的同种细线，选用 1m 的细线做摆线，A正确；
B．直径为 1.8cm 的塑料球和铁球，选用铁球做摆球，B正确；
C．如图 A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，为了使摆长不变，选 C方式悬挂，C错误；
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，50 次经过平衡位置后停止计时，相邻两次经过平衡位置的时间是半
个周期，正确的方法是用此时间除以 25 作为单摆振动的周期，D错误。故选 AB。
（2）[2]利用图甲的方式测量摆长 l，图中示数为 91.60cm。
（3）[3]根据单摆的周期公式 解得
（4）[4]设摆线下端到锁的重心的距离为 x，根据单摆的周期公式得 ；
解得
（5）[5]设球半径为 r，根据单摆的周期公式得 解得 他最有可能得到的图像
是C。
（6）[6]小牛同学的方案更合理；
[7]小爱同学用 求斜率是错误的。因为在 T2-l图像中，横轴和纵轴的单位长度不一定相同，所以小
爱同学方案不合理。
2．某同学利用单摆测定当地的重力加速度。
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