《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题68 电磁感应现象中的含容电路和双棒问题（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 68 电磁感应现象中的含容电路和双棒问题
特训目标 特训内容
目标 1 电磁感应现象中的含容电路（1T—5T）
目标 2 等间距双棒问题（6T—10T）
目标 3 不等间距双棒问题（11T—15T）
【特训典例】
一、电磁感应现象中的含容电路
1．如图所示，水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨 MN 和PQ，相距为 L，左端 MP 间接有电容为 C
的电容器。导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中，质量为 m的金属棒 ab 横放在导
轨上且与导轨接触良好。现给金属棒一个平行导轨向右的瞬时冲量 I，关于此后的过程，下列说法正确的
是（　　）
A．金属棒做匀变速运动，最后匀速运动
B．金属棒做匀加速运动，最后停止运动
C．金属棒最终的速度大小为
D．整个过程中金属棒克服安培力做的功为 -
2．如图甲、乙、丙中，除导体棒 ab 可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器 C原来不带电。设导
体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处
于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒 ab 一个向右的初速度 v0，在图
甲、乙、丙三种情形下关于导体棒 ab 的运动状态，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，ab 棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图乙中，ab 棒先做加速度越来越大的减速运动，最终静止
C．图丙中，ab 棒先做初速度为 v0的变减速运动，然后反向做变加速运动，最终做匀速运动
D．三种情形下导体棒 ab 最终都匀速运动
3．如图所示，间距为 L的水平光滑长导轨，左端接有一个电容器，电容为 C（不会被击穿），在 PQ 虚线
的左侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。质量为 m的金属杆 ab 静置在导轨上，距离虚线 PQ
的距离是 d，金属杆在水平向右恒力 F的作用下，开始向右运动，不计导轨与金属杆的电阻，下列说法正
确的是 （　　）
A．金属杆 ab 始终在做加速运动
B．金属杆 ab 的运动可能是先从加速到匀速再到加速
C．金属杆 ab 运动到达虚线 PQ 的时间
D．电容器能带的最多电量是
4．如图所示，电阻均可忽略、固定的光滑金属导轨间距为 d，导轨在 M、N处平滑连接，MN 右端导轨倾
角θ，上端连接有一电动势为 E、内阻不计的电源，斜面下段存在一宽度为 l、磁感应强度为 B、垂直斜面
向上的匀强磁场区域，水平导轨左侧连接一电容为 C的电容器，导轨上 e与f点绝缘，在 ef 左侧存在方向
竖直向上、磁感应强度为 B的匀强磁场。现在闭合电键 k1，断开电键 k2，并将质量为 m、电阻为 R的导体
棒ab 从磁场上边缘由静止释放，在出磁场前已经开始匀速，在出磁场瞬间闭合电键 k2，随后导体棒 ab 进
入水平轨道并与质量为 2m、电阻为 R的静止导体棒 cc′发生弹性碰撞，导体棒 cc′初始与 ef、MN 的距离均
为d。则：
（1）求导体棒 ab 匀速下滑的速度 v；
（2）若已知下滑过程通过导体棒 ab 的电量为 q，求导体棒 ab 从释放到导体棒 cc′进入 ef左侧磁场前 ab 棒
上产生的焦耳热 Q；
（3）若使导体棒 ab 与棒 cc′碰后粘为一体，求棒整体进入 ef 左侧足够长导轨后最终电容器的带电量 qC。
5．如图所示，间距 L=1m 的两光滑金属导轨相互平行放置，水平导轨与倾斜导轨之间用绝缘材料平滑连
接。倾斜轨道的倾角 θ=37°，在倾斜轨道上端有一单刀双掷开关 S，可连接 E=9V，r=2Ω 的电源或C= F 的
未充电的电容器。在倾斜导轨区域和直导轨 CDGH 矩形区域存在着相同的磁场，方向竖直向上，在水平导
轨的右端连接了R2=10Ω 的电阻。已知 R1=10Ω，d=3m，将开关 S与1相连，一质量 m=0.1kg 的金属导体棒
ab 恰好能静止在高 h=3.6m 的倾斜导轨上。不计其他一切电阻和阻力，取g=10m/s2。求：
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