《2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训》专题76 有关理想气体的平衡和动力学问题（原卷版）

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2023 届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题 76 有关理想气体的平衡和动力学问题
特训目标 特训内容
目标 1 有关理想气体的平衡问题（1T—6T）
目标 2 有关理想气体的动力学问题（7T—12T）
【特训典例】
一、有关理想气体的平衡问题
1．暴雨季节，路面水井盖因排气孔（如图甲）堵塞可能会被井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，某
次暴雨，水位以 40mm/h 的速度迅速上涨，质量为 m=30kg 的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱
形竖直并内水面面积为 S=0.3m2，水位与井盖之间的距离为 h=2.02m 时开始计时，此时井内密封空气的压
强恰好等于大气压强 p0=1.00×105Pa，若空气视为理想气体，温度始终不变，g=10m/s2。
（1）求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；
（2）求从图示位置起，历经多长时间水井盖会被顶起；
（3）提出一个排除安全隐患的方案。
2．如图所示，两个导热良好的汽罐 A和B通过一体积不计的细管相连，两光滑活塞 A和B封闭有一定质量
的空气，初始时刻，两活塞距汽罐底的距离均为 h，不考虑活塞的厚度，且 SB=2SA=2S，活塞 B的质量为
2m，B活塞到两个光滑卡子 MN 的距离为 ，外界大气压为 p0， ，则：
（1）活塞 A的质量多大；
（2）在两活塞上分别缓慢加上质量为 m的沙子，稳定后两边活塞距汽罐底的距离分别为多高。
3．如图所示，导热性能良好的圆柱形容器一端封闭、另一端开口，若将容器开口向下竖直缓慢插入到水
中某一位置，容器能够漂浮在水面上；再将容器继续缓慢下压，可在水面下某位置保持悬浮状态。已知容
器容积为 、高度为 L、质量为 M，大气压强为 p0、水的密度为 、重力加速度大小为 g，整个过程中环
境温度不变，求：
（1）容器漂浮在水面上时水进入容器的长度 x1；
（2）容器在水面下保持悬浮状态时水进入容器的长度 x2和容器内外水面的高度差 H。
4．如图所示， 倾角为 的斜面上固定着两端开口的汽缸，内部横截面的面积为 S，用两个质量均为 m的
活塞 A与B封住一定质量的理想气体，A、B均可无摩擦地滑动，且不漏气。B与一劲度系数为 k的轻弹簧
相连，平衡时，两活塞间的距离为 l0。现用沿斜面向下的力推 A，使之缓慢地沿斜面向下移动一定距离
后，再次保持平衡，此时用于推 A的力大小为 F。求活塞 A沿斜面向下移动的距离。（已知大气压强为
p0，重力加速度大小为 g，气体温度保持不变，弹簧始终在弹性限度内）
5．小明同学设计了一个用等臂电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定
在桌面上，用质量 、截面积 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩
擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂
一个质量 的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为 时，测得环境温度
。设外界大气压强 ，重力加速度 取。
（1）当环境温度 时，电子天平示数为多少克？
（2）该装置可测量的最低环境温度 为多少？
6．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积 的导热汽缸下接一圆管，用质量
、横截面积 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻
质细绳悬挂一质量 的 U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升
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