《高一物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）》专题13 绳的活结和死结问题、动杆和定杆问题（解析版）

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高一物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）
专题 13 绳的活结和死结问题、动杆和定杆问题
特训专题 特训内容
专题 1绳的活结和死结问题（1T—12T）
专题 2动杆和定杆问题（13T—20T）
【典例专练】
一、绳的活结和死结问题
1．如图所示，将三段轻绳相结于 O点，其中 OA 绳的一端拴在墙上，OB 绳的下方悬挂甲物体，OC 绳跨过
光滑定滑轮悬挂乙物体。OC 绳与竖方向的夹角为 =70°。OA 绳与竖直方向的夹角为 （未知）。若甲、
乙两物体的质量均为 m=2kg，重力加速度 g取10m/s2，sin55°≈0.82。根据所学的知识，不需计算，推理出
OA 绳的拉力约为（　　）
A．16N B．23N C．31N D．41N
【答案】B
【详解】甲、乙两物体的质量均为 m=2kg，则 OC 绳的拉力与 OB 绳的拉力均为 20N，这两个力的合力与 OA
绳的拉力大小相等，方向相反。由几何关系可知 OC 绳的拉力与 OB 绳的拉力夹角为 110°，而夹角为 120°均
为20N 的两个力的合力大小为 20N。所以 OC 绳的拉力与 OB 绳的拉力的合力接近 20N。所以根据所学的知
识，不需计算，推理出 OA 绳的拉力约为 B选项的 23N。故选 B。
2．用三根细线 a、b、c将重力均为 G的两个小球 1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细
线a与竖直方向的夹角为 30°，细线 c水平。则（　　）
A．细线 a对小球 1的拉力的大小 4G
B．细线 b对小球 2的拉力的大小 G
C．细线 c对小球 2的拉力的大小 G
D．细线 b与竖直方向的夹角为 60°
【答案】C
【详解】A．细绳 ɑ对小球 1的拉力在竖直方向的分量平衡两球的重力，所以 化简得
选项 A错误；
C．细线 c对小球 2的拉力与细线 ɑ对小球 1的拉力的水平分量大小相等，所以 代入数据得
选项 C正确；
B．细绳 b对小球 1的拉力与 b对小球 2的拉力大小相等，细绳 b对小球 2的拉力大小等于小球 2所受的重
力与 c的拉力矢量之和，所以 代入数据得 选项 B错误；
D．设细线 b与竖直方向的夹角为 ，细线 b的拉力竖直方向的分力与小球 1的重力相等，有
解得 明显 60°选项 D错误。故选 C。
3．每年春节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。如图是挂出的一只灯笼，相同的轻绳
a、b将灯笼悬挂于 O点，绳 a与水平方向的夹角为 θ，绳 b水平，灯笼保持静止。现保持 a绳长不变、b
绳水平，改变绳 b的长度，则对于较重的灯笼（ ）
A．a比b更容易断，b越短 a越容易断
B．a比b更容易断，b越长 a越容易断
C．b比a更容易断，b越长 b越容易断
D．b比a更容易断，b越短 b越容易断
【答案】A
【详解】对 O点受力分析，受 a的拉力，b的拉力和灯笼的重力，根据力的平衡和正交分分解法，有
； 则 所以 所以 a比b更容易断，当 b越长， 越大， 越小，
越小，越不容易断，当 b越短， 越小， 越大， 越大，越容易断。故选 A。
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