《高一物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）》专题21 板块模型（解析版）

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高一物理期末综合复习（特训专题+提升模拟）
专题 21 板块模型
1．质量 m0＝30kg、长 L＝1m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数 μ1＝0.15.将质量 m＝10kg
的小木块（可视为质点），以 v0＝4m/s 的速度从木板的左端水平滑到木板上（如图所示），小木块与木板
面的动摩擦因数 μ2＝0.4（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2），则以下判断中正确的是　（
）
A．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
B．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板
C．木板一定静止不动，小木块能滑出木板
D．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
【答案】C
【详解】木块受到的滑动摩擦力为 Ff2，方向向左 Ff2＝μ2mg＝40N 木板受到木块施加的滑动摩擦力为 F′f2，
方向向右，大小为 F′f2＝Ff2＝40N 木板受地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 Ff1＝μ1（m＋m0）g＝60N
Ff1 方向向左 F′f2＜Ff1 木板静止不动，木块向右做匀减速运动，设木块减速到零时的位移为 x，则由
0－v＝－2μ2gx 得x＝2m＞L＝1m 故小木块能滑出木板。故选 C。
2．如图所示，长木板 Q放在粗糙的水平地面上，可视为质点的物块 P以水平向右的速度 v0=4 m/s 从长木板
的最左端冲上长木板，已知物块 P和长木板 Q的质量分别为 m=10 kg、M=20 kg，长木板的长度为 L=5 m，
长木板与地面之间、物块与长木板之间的动摩擦因数分别为 μ1=0.1、μ2=0.4，重力加速度 g取10 m/s2。假
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．长木板始终静止，物块一定能从长木板的右端离开
B．长木板向右运动，物块不可能从长木板的右端离开
C．长木板的加速度大小始终为 0.5 m/s2
D．物块相对长木板的位移大小为 2m
【答案】B
【详解】物块 P刚冲上长木板时，物块 P受到的摩擦力 地面对长木板的最大静摩擦力
所以长木板会向右运动，且开始时物块减速、长木板加速，物块和长木板的加速度
大小分别为 ， 设两者速度相等时的速度为 v，则
解得 ， 从物块 P刚冲上长木板到两者速度相等，物块相对长木板滑动的距离
设两者速度相等后一起运动，物块 P受到的静摩擦力为 f，则
； 解得 ， 所以两者一起减速直到停止，全过程物块
不可能从长木板的右端离开。综上，B项正确，ACD 三项错误。
3．如图所示，光滑水平面上静置一质量为 m的长木板 B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为 m
的小物块 A（可视为质点）从左端以速度 v冲上木板。当 v=v0时，小物块 A历时 t0恰好运动到木板右端与
木板共速，则（　　）
A．若 ，A、B相对运动时间为
B．若 ，A、B相对静止时，A恰好停在木板 B的中点
C．若 v=2v0，A经历 到达木板右端
D．若 v=2v0，A从木板 B右端离开时，木板速度小于 v0
【答案】AD
【详解】AB．由于 A、B两物体加速度大小 a相等，设经历时间，A恰好运动到 B的右端
得 ； 木板的长度 若 ，由 得
相对位移 不是停在木板 B的中点，所以 A选项正确，B选项错误；
CD．若 v=2v0，由 得 木板的速度 所以选项 C错误，
D正确；故选 AD。
4．如图甲所示，长木板 A静止在光滑水平面上，另一质量为 2kg 的物体 B（可看作质点）以水平速度 v0＝
3 m/s 滑上长木板 A的表面。由于 A、B间存在摩擦，之后的运动过程中 A、B的速度图像如图乙所示。g取
10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
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