2022届高考物理一轮突破实验十九 用单摆测量重力加速度的大小

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实验十九　用单摆测量重力加速度的大小
实验目的和器材 实验原理
实验目
的
1.学会用单摆测定当地的重力加
速度
2．能正确熟练地使用停表
,单摆在偏角很小(小于 5°)时的摆
动，可看成简谐运动，其固有周期
T＝2π，可得 g＝，通过实验方法测
出摆长 l和周期 T，即可计算得到
当地的重力加速度
实验器
材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔
的小钢球，不易伸长的细线(约1
米)、停表、毫米刻度尺和游标
卡尺
【实验过程】
(1)做单摆：取约 1 m长的细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些
的结，然后把细线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所
示。
(2)测摆长
实验器材：毫米刻度尺和游标卡尺。让摆球处于自由下垂状态时，用刻度尺量
出摆线长 l线，用游标卡尺测出摆球的直径(2r)，则摆长为 l＝l线＋r。
(3)测周期
实验仪器：停表。把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于 5°)，使单摆在竖直面
内摆动，测量其完成全振动 30 次(或50 次)所用的时间，求出完成一次全振动所
用的平均时间，即为周期 T。
(4)求重力加速度
将l和T代入 g＝，求g的值；变更摆长 6次，重新测量每次的摆长和周
期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。
【数据处理】
(1)平均值法：用 g＝求出重力加速度。
(2)图象法：由单摆的周期公式 T＝2π可得 l＝T2，因此以摆长 l为纵轴，
以T2为横轴作出的 lT2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率 k，即可
求出 g值。g＝4π2k，k＝ ＝ 。
【误差分析】
产生原因 减小方法
偶然
误差
测量时间(单摆周期)及摆长时产
生误差
①多次测量再求平均值
②计时从单摆经过平衡位置时
开始
系统
误差
主要来源于单摆模型本身。悬点
是否固定，摆球是否可视为质
点，球、线是否符合要求，振幅
是否足够小，摆动是圆锥摆还是
①摆球要选体积小，密度大的
②最大摆角要小于 5°
③悬点用铁夹固定
在同一竖直平面内摆动以及测量
哪段长度作为摆长等
【注意事项】
(1)细线顶端不能晃动，不可随意卷在铁架台的杆上，需用铁夹夹住，保证悬点
固定，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于 5°，可通过估算振幅的办法掌握。
(3)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时开始计时，为便于计时，
可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过平衡位置
时进行计数，且在数“0”的同时按下停表，开始计时计数。
(4)摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出摆线长 l线，用游标卡尺测量小球的直径，
然后算出摆球的半径 r，则摆长 l＝l线＋r。
(5)选用一米左右的细、轻又不易伸长的线。
(6)小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过 2 cm。
(7)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
【实验创新】
　利用单摆测量重力加速度的大小，是一个很常规的实验。创新角度往往有以
下方向：
视角一：在不改变实验装置的前提下，改变探究的物理量，如摆长、周期甚至
和振动图象结合起来考查摆球的运动方向等。
视角二：利用先进的 DIS 系统，如力传感器绘制出球在摆动过程中细线拉力周
期性变化的图象，利用时间传感器绘制出光敏电阻阻值R随时间 t变化的图线，
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