2022届高考物理一轮突破实验十一 测量金属丝的电阻率

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实验十一　测量金属丝的电阻率
【实验过程】
1．直径测定：用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测
一次直径，求出其平均值 d，计算出金属丝的横截面积 S＝。
2．电路连接：按如图所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测
量不少于 3次，求出其平均值 l。
4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置，
电路经检查确认无误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑片位置，读出几组相
应的电流表和电压表示数 I和U的值，填入表格中，断开开关 S。
5.拆除实验线路，整理好实验器材。
【数据处理】
1．求 Rx：
(1)计算法：用 Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)图象法：画出 UI 图象，UI 图象的斜率等于 Rx。
2．计算电阻率：将记录的数据 U、I、l、d的值代入电阻率计算式 ρ＝Rx＝。
【误差分析】
1．系统误差：
(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于
真实值，使电阻率的测量值偏小。
(2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
2．偶然误差：
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要
来源之一。
(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。
【注意事项】
1．测量被测金属导线的有效长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时
应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。
2．闭合开关 S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效阻值最大的位置。
3．电流不宜太大(电流表用 0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温
度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
【实验创新】
测量金属丝的电阻率，需要测出金属丝的长度、横截面积及电阻，本实验的创
新有四个视角。
视角一：伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。
视角二：安安法
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。
视角三：半偏法测电表内阻
电流表半偏法，电压表半偏法。
视角四：等效法测电阻
电流等效替代，电压等效替代。
教材原型实验
【典例 1】为测量一根金属丝(电阻约 5 Ω)的电阻率 ρ，选用的电学器材有：电
压表(量程 0～3 V，内阻约 3 kΩ)，电流表(量程 0～0.6 A，内阻约 0.2 Ω)，滑动
变阻器(0～15 Ω)，学生电源(恒压输出 3 V)，开关，导线若干。
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径时，为了防止金属丝发生明显
形变，同时防止损坏螺旋测微器，转动旋钮 C至测砧、测微螺杆与金属丝将要
接触时，应调节旋钮__________(选填“A”“B”或“D”)，直至发出“喀喀”声时
停止。某次的测量结果如图乙所示，其读数为________mm。
(2)请用笔画线代替导线将图丙的电路补充完整。
(3)如图丁所示，实验数据已描在坐标纸上，作出 UI 图线，并求出该金属丝的
电阻为__________Ω(结果保留两位有效数字)。
(4)有同学认为用图象法求金属丝的电阻是为了减小系统误差，他的想法是否正
确？请说明理由： ______________________________________________。
创新型实验
类型一　不变目的变装置(伏伏法测量电阻)
【典例 2】用以下器材可测量电阻 Rx的阻值。
待测电阻 Rx，阻值约为 600 Ω；
电源 E，电动势约为 6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表 V1，量程为 0～500 mV，内阻 r1＝1 000 Ω；
电压表 V2，量程为 0～6 V，内阻 r2约为 10 kΩ；
电流表 A，量程为 0～0.6 A，内阻 r3约为 1 Ω；
定值电阻 R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器 R，最大阻值为 150 Ω；
单刀单掷开关 S一个，导线若干。
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚
线框中画出测量电阻 Rx的实验电路图。
(2)若选择测量数据中的一组来计算 Rx，则由已知量和测量物理量计算 Rx的表达
式为 Rx＝__________，
式中各符号的意义是______________ (所有物理量用题中代表符号表示)。
类型二　不变目的变装置(等效替代测量)
【典例 3】电阻温度计是根据导体电阻随温度变化而变化的规律来测量温度的
温度计。铂电阻温度计是最精确的温度计，因为铂的化学惰性，成为－272.5 ℃
至961.78 ℃范围内的首选材料，其电阻与温度成一次函数关系。某实验小组利
用图甲所示的电路探究铂金属的温度特性。所用器材有：铂金丝 RPt、电源、电
流表、滑动变阻器 R1、电阻箱R2、单刀开关 S1、单刀双掷开关 S2。
实验步骤如下：
①按图甲电路，连好图乙实物电路；
　
②将RPt 置于冰水混合物中，开关 S2与1接通，闭合 S1，调节 R1的滑片位置，
使电流表的读数为 I0；
③ 保持 R1的滑片位置不变，将 R2置于最大值，开关 S2与2接通，调节 R2，使
电流表的读数仍为I0；
④断开 S2，记下此时R2的读数 100.0 Ω；
⑤再将 RPt 置于标准大气压下沸水中，重复上述过程，此时R2的读数为 138.5
Ω。
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