2023届高考物理一轮复习：第17讲 机械振动、机械波

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第17 讲 机械振动、机械波
知识图谱
机械振动
知识精讲
一． 机械振动
物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动。机械振动是一种很普遍的运动形式，大
至地壳的振动，小至分子、原子的振动。振动的特征是在中心位置两侧往复运动。
二． 简谐运动
1．弹簧振子：小球和弹簧组成的系统。讨论弹簧振子的振动时（1）小球看成质点；（2）忽略弹簧的质量；
（3）忽略摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内。
2．回复力：
振子在振动过程中，振子在离开平衡位置 O点后，水平方向上只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子
离开平衡位置位移的方向相反，总指向平衡位置，所以叫回复力。
3．简谐振动：物体所受的力跟它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体所做的运
动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的机械振动。
（1）简谐振动的运动特点： ， （变加速运动）
（2）简谐运动的能量特点：振动过程中无阻力，振动系统的机械能守恒。
4．描述振动的物理量
（1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振
动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小。
（2）周期和频率，周期是振动物体完成一次全振动的时间，频率是振动物体在单位时间内完成全振动的
次数。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的 ，
与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
5．简谐运动的表达式和振动图像
振动的图像：反映了质点位移随时间变化的规律，即 x-t图像，是一条正弦曲线。从图像上可以（1）振
幅、周期，即各时刻质点的位移；（2）各时刻的回复力、加速度、速度的方向；（ 3）某段时间内，位移、
加速度、动能、势能的变化情况。
6．简谐运动的周期性和对称性
（1）周期性：物体做简谐振动时，其位移、回复力、加速度、速度等都随时间做周期性变化，变化的周
期就是简谐运动的周期（T），物体的动能和势能也在周期性变化，变化的周期为 T/2。
（2）对称性：振子经过关于平衡位置对称的两个位置时，加速度等大、反向，速度大小相同，方向可能
相同，也可能相反。无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，所用时间相同。
三． 单摆
1．定义：一根不可伸长的细绳，一端固定，另一端与小球相连，如果细线的质量与小球相比可以忽略，求的
直径与线的长度相比可以忽略，忽略空气阻力的影响，这样的装置叫单摆。
1． 单摆的回复力
在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比
2． 单摆的周期
实验表明，单摆摆动的周期与小球的质量无关，在振幅较小时，与振幅无关，但与摆长有关，摆长越长，
周期也越长。周期公式为： 。
3． 用单摆测量重力加速度
由单摆周期公式可知， ，若已知单摆的摆长，周期，则可以求出当地的重力加速度。
四． 外力作用下的振动
1．阻尼振动：当系统受到阻力的作用时，系统克服阻力的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停
下来，这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
2．受迫振动：系统在外力（驱动力）作用下的振动叫做受迫振动，这个外力作用于振动系统，对系统做功，
补偿系统的能量损失，使系统的振动维持下去。作受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，与其固有频率
无关。
3．共振：当振动系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近系统的固有频率，系统的振幅就会很大，当
两者的频率相同时，受迫振动的振幅最大，这就是共振现象。
三点剖析
课程目标
1．理解简谐运动的条件及周期性和对称性，学会分析振动过程中位移、回复力、加速度、动能、势能等的特点；
2．理解单摆和弹簧振子的振动周期及特点，根据单摆公式测重力加速度
3．了解受迫振动及共振的特点
简谐振动和弹簧振子
例题 1、 如图所示，弹簧振子在 间做简谐运动， 为平衡位置， 间距离为 ， 运动时间
为 ，则（ ）
A.从 振子做了一次全振动
B.振动周期为 ，振幅为
C.经过两次全振动，通过的路程为
D.从 开始经过 ，振子通过的路程是
例题 2、 如图所示，水平桌面上的木质框架质量为 M，劲度系数为 k的轻质弹簧上端悬挂在框架上，下端链接质
量为 m的铁球，m＞M．为使铁球上下振动时木质框架不离开桌面，铁球的振幅最大为（ ）
A. B. C. D.
随练1、 如图甲所示，弹簧振子以 O点为平衡位置，在 A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位
移x随时间 t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A.t＝0.8s 时，振子的速度方向向左
B.t＝0.2s 时，振子在 O点右侧6cm 处
C.t＝0.4s 和 t＝1.2s 时，振子的加速度完全相同
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