第4讲 曲线运动-2022年高考物理二轮复习直击高考热点难点(原卷版)

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第4讲 曲线运动
斜面上的圆周运动的临界问题
在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，摩擦力控制、绳控
制、杆控制)，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。求解这类问题的典型
方法是类比法，与竖直平面内圆周运动的各种模型进行类比，寻找“等效重
力”“等效最低点”“等效最高点”，类比竖直平面内圆周运动的各种模型的
运动状态、受力特点及临界条件进行求解。
例题 1 如图所示，一长度为 R的轻绳一端系一质量为 m的小球，另一端固定在
倾角 θ＝30°的光滑斜面上 O点，小球在斜面上绕 O点做半径为 R的圆周运动，
A、B分别是圆周运动轨迹的最低点和最高点，若小球通过 B点时轻绳拉力大小
等于 mg，重力加速度为 g，则小球通过 A点时，轻绳拉力大小为(　　)
A．2mg B．4mg
C．6mg D．7mg
曲面上的斜抛运动
例题 2单板滑雪 U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示
的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直
轨道连接而成，轨道倾角为 17.2°。某次练习过程中，运动员以 vM=10 m/s 的速
度从轨道边缘上的 M点沿轨道的竖直切面 ABCD 滑出轨道，速度方向与轨道边
缘线 AD 的夹角 α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的 N点进入轨道。图乙为腾空过程
左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小 g=10
m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开 AD 的距离的最大值 d；
(2)M、N之间的距离 L。
曲线运动、运动的合成与分解
一、运动的分解方法
1．实际发生的运动是合运动．
2．一般情况下按运动的效果进行分解．
3．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列
式．
4．两个方向上的分运动时间一定相等，这是处理运动分解问题的关键点．
二、两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、
一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的
匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线
运动
如果 v合与a合共线，为匀变速直线
运动
如果 v合与a合不共线，为匀变速曲
线运动
三、运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合
成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．
例题 3如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面 H的高处，现将质量为 m的物资以
相对地面的速度 水平投出，落地时物资与热气球的距离为 d。已知投出物资后热气球的
总质量为 M，所受浮力不变，重力加速度为 g，不计阻力，以下判断正确的是（　　）
A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为
C．
D．
抛体运动和圆周运动
平抛运动的基本规律
一、飞行时间
由t＝知，飞行时间取决于下落高度 h，与初速度 v0无关．
二、水平射程
x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度 v0和下落高度 h共同决定．
三、落地速度
v＝＝，落地时速度与水平方向夹角为 θ，有 tan θ＝＝.故落地速度只与初
速度 v0和下落高度 h有关．
四、速度改变量
做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量 Δv＝gΔt相同，
方向恒为竖直向下，如图所示．
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