易错点24 电磁感应中的电路和图像问题（解析版） -备战2023年高考物理考试易错题

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易错点 24 电磁感应中的电路和图像问题
例题 1. (多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强
度随时间的变化规律如图乙所示．边长为 l、电阻为 R的正方形均匀线框 abcd 有一半处在
磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框 ab 边的发热功率为 P，则(　　)
A．线框中的感应电动势为
B．线框中的感应电流为 2
C．线框 cd 边的发热功率为
D．b、a两端电势差 Uba＝
【答案】　BD
【解析】
　由题可知线框四个边的电阻均为.由题图乙可知，在每个周期内磁感应强度随时间均匀变
化，线框中产生大小恒定的感应电流，设感应电流为 I，则对 ab 边有 P＝I2·R，得 I＝2，选
项B正确；根据法拉第电磁感应定律得 E＝＝·l2，由题图乙知，＝，联立解得 E＝，故选
项A错误；线框的四边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，都为 P，故选项 C错误；
由楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针，则 b端电势高于 a端电势，Uba＝E＝，
故选项 D正确．
【误选警示】
误选 A的原因：磁通量的变化量计算出错，法拉第电磁感应定律运算出错。
误选 C的原因：内电路外电路分不清，内外电路的发热功率计算出错。
例题 2. (多选)如图甲所示，三角形线圈 abc 水平放置，在线圈所处区域存在一变化的磁场，
其变化规律如图乙所示．线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁
场方向为正方向，垂直 ab 边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿 abca 方向为
正，则线圈内电流及 ab 边所受安培力随时间变化规律是(　　)
【答案】　　AD
【解析】
　根据法拉第电磁感应定律有 E＝＝S，根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中感应
电流沿 abca 方向为正，结合题图乙可得，1～2 s 电流为零，0～1 s、2～3 s、3～5 s 电流大
小恒定，且 0～1 s、2～3 s 电流方向为正，3～5 s 电流方向为负，A正确，B错误；根据安
培力的公式，即 F安＝BIL，因为每段时间电流大小恒定，磁场均匀变化，可得安培力也是
均匀变化，根据左手定则可判断出 ab 边所受安培力的方向，可知 C错误，D正确．
【误选警示】
误选 B的原因： 根据楞次定律判断感应电流方向有误。
误选 C的原因：根据左手定则，判断安培力方向有误。
一、磁通量的变化
磁通量的变化大致可分为以下几种情况：
(1)磁感应强度 B不变，有效面积 S发生变化．如图(a)所示．
(2)有效面积 S不变，磁感应强度 B发生变化．如图(b)所示．
(3)磁感应强度 B和有效面积 S都不变，它们之间的夹角发生变化．如图(c)所示．
二、感应电流的产生条件
当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流．
三、对楞次定律的理解
1．楞次定律中的因果关系
楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结
果．
2．对“阻碍”的理解
问题 结论
谁阻碍谁 感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化
为何阻碍 (原)磁场的磁通量发生了变化
阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身
如何阻碍 当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场
磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
结果如何 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果
不受影响
3.“阻碍”的表现形式
从磁通量变化的角度看：感应电流的效果是阻碍磁通量的变化．
从相对运动的角度看：感应电流的效果是阻碍相对运动．
易混点：
一、楞次定律的应用
应用楞次定律判断感应电流方向的步骤
(1)明确所研究的闭合回路，判断原磁场方向．
(2)判断闭合回路内原磁场的磁通量变化．
(3)依据楞次定律判断感应电流的磁场方向．
(4)利用右手螺旋定则(安培定则)判断感应电流的方向．
二、电磁感应中的图像问题
1．解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折
点等是解决此类问题的关键．
2．解题步骤
(1)明确图像的种类，即是 B－t图还是 Φ－t图，或者 E－t图、I－t图等；对切割磁感线产
生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及 E－x图像和 i－x图像；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关
系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；
(6)画图像或判断图像．
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