专题强化3 匀变速直线运动规律（解析版）-【新征程】2022-2023学年高一物理同步综合讲练备课（人教版2019必修第一册）

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专题强化
3 匀变速直线运动规律的应用
解题要点梳理：
1.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法
(1)如果题目已知条件中无位移 x，也不让求 x，一般选用速度公式 v＝v0＋at；
(2)如果题目已知条件中无末速度 v，也不让求 v，一般选用位移公式 x＝v0t＋
½at2；
(3)如果题目已知条件中无运动时间 t，也不让求 t，一般选用导出公式
(4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式 x2－x1＝
aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用.
2.逆向思维法的应用
匀减速直线运动倒过去可看成匀加速直线运动.特别是对于末速度为零的匀减速
直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为 v＝at，x＝½at2，计
算更为简洁.
3.初速度为 0 的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为 T)的比例式
(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 n 个 T 内的位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
4.初速度为 0 的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为 x)的比例式
（1）通过前 x、前 2x、前 3x、…、前 nx 的位移时的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
(2)通过前 x、前 2x、前 3x、…、前 nx 的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
（3）通过连续相同的位移所用时间之比为：
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝
基础巩固
1.（2022·江西上饶·高一期末）汽车关闭发动机后做匀减速直线运动，经过 汽车速度由 减为
，在这 时间内汽车前进（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】在这 时间内汽车前进 ，故选 C。
2.（2022·福建省厦门集美中学高一期中）质点从静止开始做匀加速直线运动，在第一个 内，第二个
内，和第 个 内三段位移之比为（　　）
A．1：3：7 B．1：4：6 C．1：2：3 D．1：3：9
【答案】A
【详解】因为从静止开始做匀加速直线运动时，在第一个 T内，第二个 T内，第 3个T内…第 n个T
内的位移之比为 1：3：5：7…：(2n-1)，所以第一个 内，第二个 内，和第 个 内三段位移之比
为1：3：7。故选 A。
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