专题强化二 物体受力平衡和动态平衡物体-2022-2023学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第一册）

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专题强化二：物体受力平衡和动态平衡物体
考点一：动态平衡
动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均
可视为平衡状态，所以叫动态平衡.
2.常用方法
(1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表
示合力与分力的关系.
(2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方
向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.
(3)矢量三角形法
① 若已知
F
合的方向、大小及一个分力
F
1的方向，则另一分力
F
2的最小值的条件为
F
1⊥
F
2；
② 若已知
F
合的方向及一个分力
F
1的大小、方向，则另一分力
F
2的最小值的条件为
F
2⊥
F
合.
例 1 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆
M
、
N
上的
a
、
b
两点，悬挂衣服的衣
架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确
的是(　　)
A.绳的右端上移到
b
′，绳子拉力不变
B.将杆
N
向右移一些，绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
解：设两杆间距离为
d
，绳长为
l
，
Oa
、
Ob
段长度分别为
la
和
lb
，则
l
＝
la
＋
lb
，两部分绳子与竖直
方向夹角分别为
α
和
β
，受力分析如图所示.绳子中各部分张力相等，
F
T
a
＝
F
T
b
＝
F
T，则
α
＝
β
.满
足 2
F
Tcos
α
＝
mg
，
d
＝
la
sin
α
＋
lb
sin
α
＝
l
sin
α
，即 sin
α
＝，
F
T＝，
d
和
l
均不变，则 sin
α
为定值，
α
为定值，cos
α
为定值，绳子的拉力保持不变，故 A 正确，C 错误；将杆
N
向右移一
些，
d
增大，则 sin
α
增大，cos
α
减小，绳子的拉力增大，故 B 正确；若换挂质量更大的衣服，
d
和
l
均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，D 错误.
二：平衡中的临界与极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或
“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.
2.极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
3.解决极值问题和临界问题的方法
(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必
须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和
极小.
(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图
象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).
(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边
形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.
例 1 　重力都为
G
的两个小球
A
和
B
用三段轻绳如图 11 所示连接后悬挂在
O
点上，
O
、
B
间的绳子长
度是
A
、
B
间的绳子长度的 2 倍，将一个拉力
F
作用到小球
B
上，使三段轻绳都伸直且
O
、
A
间和
A
、
B
间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力
F
的最小值为(　　)
A.
G
B.
G
C.
G
D.
G
解析：对
A
球受力分析可知，因
O
、
A
间绳竖直，则
A
、
B
间绳上的拉力为 0.对
B
球受力分析如图所
示，则可知当
F
与
O
、
B
间绳垂直时
F
最小，
F
min＝
G
sin
θ
，其中 sin
θ
＝＝，则
F
min＝
G
，故 A 项正
确.
例 2 如图所示，质量为
m
(可以看成质点) 的小球
P
，用两根轻绳
OP
和
O
′
P
在
P
点拴结后
再分别系于竖直墙上相距 0.4 m 的
O
、
O
′两点上，绳
OP
长0.5 m，绳
O
′
P
长0.3 m，今在小球上施
加一方向与水平成
θ
＝37°角的拉力
F
，将小球缓慢拉起.绳
O
′
P
刚拉直时，
OP
绳拉力为
F
T1，绳
OP
刚松弛时，
O
′
P
绳拉力为
F
T2，则
F
T1∶
F
T2 为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A.3∶4 B.4∶3 C.3∶5 D.4∶5
解析　绳
O
′
P
刚拉直时，由几何关系可知此时
OP
绳与竖直方向夹角为 37°，小球受力如图甲，则
F
T1＝
mg
.绳
OP
刚松弛时，小球受力如图乙，则
F
T2＝
mg
.则
F
T1∶
F
T2＝3∶5，C 选项正确.
专题强化训练
一、单选题
1．如图，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（　　）
A．甲受到三个力的作用
B．甲受到的摩擦力水平向右
C．扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
2．如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为 O．人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态．
若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（ ）
A．OA 绳中的拉力先减小后增大
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