专题强化训练一 双星与多星问题-2020-2021学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（新教材人教版必修第二册）

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第七章 万有引力与宇宙航行
专题强化训练一:双星与多星问题
解题技巧：双星问题的分析方法
宇宙中往往会有相距较近、质量相当的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星
球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定
点O做同周期的匀速圆周运动．这种结构叫做双星模型(如图 641 所示)．
图641
双星的特点
1．由于双星和该固定点 O总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必然相等，
即双星做匀速圆周运动的角速度必然相等，因此周期也必然相等．
2．由于每颗星球的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，
即m1ω2r1＝m2ω2r2，又 r1＋r2＝L(L是双星间的距离)，可得 r1＝L，r2＝L，即固定点离质量大
的星球较近．
3．列式时需注意：万有引力定律表达式中的 r表示双星间的距离，该处按题意应该是 L，而
向心力表达式中的 r表示它们各自做圆周运动的轨道半径．
一、单选题
1．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某
双星系统绕其连线上的 O点做匀速圆周运动，如图所示。若 AO＜OB，则（　　）
A．星球 A的质量一定小于 B的质量
B．星球 A的向心力一定等于 B的向心力
C．星球 A的线速度一定大于 B的线速度
D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小
2．某双星由质量不等的星体 S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C做
匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为 T，S1到C点的距离为 r1，S1和S2之间的距离为 r，已知引力
常量为 G，由此可求出 S2的质量为（　　）。
A．B．C．D．
3．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。如图所
示，设某双星系统 A、B绕其连线上的某固定点 O做匀速圆周运动，测得两恒星球心之间的距离为 L，运
动周期为 T，已知万有引力常量为 G若AO>OB，则(　　)
A．A的角速度大于 B的角速度
B．A所受向心力大于 B所受向心力
C．A的质量大于 B的质量
D．A的向心加速度大于 B的向心加速度
4．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星，若已知某双星系统中两颗恒
星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 L，引力常量
为G，则由以上条件一定可以得出的物理量有（ ）
A．两颗恒星运行的轨道半径 B．两颗恒星绕该固定点做圆周运动的角速度
C．两颗恒星运行的线速度大小 D．两颗恒星各自的质量
5．两星球 a和b的质量之比约为 1 60∶，若 a和b可视为双星系统，它们都围绕两星球连线上某点 O做匀
速圆周运动，则可知 a与b绕O点运动的线速度大小之比约为（　　）
A．1 3600∶B．1 60∶C．60 1∶D．3600 1∶
6．宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为 的小星体和一个质量为 的大星体组成，两个小星
体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为 。关于该三星系统的说法中正确的是（　　）
①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力
②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧
③小星体运行的周期为
④大星体运行的周期为
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
7．假设宇中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，忽略其他星体对它们的万有引力作用，这四颗星
恰好位于正方形的四个顶点上，并沿外接于正方形的圆形轨道运行，若此正方形边长变为原来的 4倍，要
使此系统依然稳定存在，星体运行的周期应变为原来的（　　）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16 倍
8．两个星球 A、B绕其连线上的 O点做匀速圆周运动，如图所示，A的轨道半径大于 B的轨道半径，两个
星球的总质量为 M，两个星球间的距离为 L，其运动周期为 T，则下列说法中错误的是（　　）
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