专题20 机械波的传播问题（解析版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 20 机械波的传播问题

① 机械波的频率：；

② 机械波的波速：；

在解机械波的传播问题时，首先要构造模型，分析振源的起振方向（或波的传播方向），从而确定确定波

的传播方向（或某质点的起振方向）。

其次要分析波的传播规律：

① 结合题意或图像挖掘已知条件；

② 把握两个关键量：波长、周期；

③ 综合波速、波长以及频率的关系分析问题。

最后，对结果的可能性进行分析。

1.波的时间周期性

在波的传播方向上取一质点，它在时刻的振动情况与在 t时刻的振动情况(包括位移、速度、加速度

等)完全相同。这样，在 t时刻的波形与在 t+nT 时刻的波形必然相同，显现出机械波的时间周期性，出现多

解。

2.波的空间周期性

如图所示，在机械波传播方向上有一点。点的振动完全重复波源 O的振动，只是时间上比 O点

要落后时间，且。在波的传播方向上，质点所在的平衡位置的坐标与点坐标 x之差

为波长整数倍的，在同一时刻的位移、速度、加速度等也都与质点完全相同，出现多解。

3.波传播的双向性

如图所示，某波由实线波形经时间 t后变为虚线波形，波向左、向右传播均可，出现多解。

4.两质点间的波形不确定形成多解

例如 M点在左，N点在右，t时刻，M、N两质点振动正好经过平衡位置，并且 M、N之间只有一个波峰。

波形的可能情况如图所示。

典例 1：（2021·海南·高考真题）一列沿 x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源

在0 ~ 4s 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为 0.5m/s。

（1）求这列横波的波长；

（2）求波源在 4s 内通过的路程；

（3）在图（b）中画出 t = 4s 时刻的波形图。

【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3）

【规范答题】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知

A = 4cm，T = 4s

由于波的传播速度为 0.5m/s，根据波长与速度关系有

λ = vT = 2m

（2）由（1）可知波源的振动周期为 4s，则 4s 内波源通过的路程为

s = 4A = 16cm

（3）由题图可知在 t = 0 时波源的起振方向向上，由于波速为 0.5m/s，则在 4s 时根据

x = vt = 2m

可知该波刚好传到位置为 2m 的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、

下坡”法可绘制出 t = 4s 时刻的波形图如下图所示

典例 2：（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点 A、B的平衡位置位于 x轴上，坐标分别为 0和

xB=16cm。某简谐横波沿 x轴正方向传播，波速为 v=20cm/s，波长大于 20cm，振幅为 A=1cm，且传播时无

衰减。t=0 时刻 A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s 两者偏

离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在 t1时刻（t1>0），质点 A位于波峰。求

（1）从 t1时刻开始，质点 B最少要经过多长时间位于波峰；

（2）t1时刻质点 B偏离平衡位置的位移。

【答案】（1）；（2）

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