专题18 热学中的气缸问题（原卷版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 18 热学中的气缸问题

① 热力学温度与摄氏温度的关系：；

② 玻意耳定律：；（是常量）或

③ 盖—吕萨克定律：（是常量）；或或；

④ 查理定律：（是常量）；或或；

⑤ 理想气体状态方程：或；

⑥ 热力学第一定律：；

在解决热力学中的汽缸问题题时，首先要确定力学和热学的研究对象：①力学对象一般为汽缸、活塞、连

杆、液柱等，确定研究对象后，要对其进行受力分析；②热学对象一般是封闭气团，要分析其初、末状态

参量值及其变化过程。

第二步列出方程：①根据牛顿运动定律或平衡条件列出力学方程；

② 根据理想气体状态方程或气体实验室定律方程列出热学方程；

③ 进一步挖掘题目中的隐含条件或集合关系。

最后对所列的多个方程联立求解，检验结果的合理性。

常考的关联气体汽缸模型

模型一（如图）：

上图模型中，A、B两部分气体在状态变化过程中的体积之和不变。

模型二（如图）：

上图模型中，压缩气体，使隔板缓慢移动的过程中，A、B两侧的压强差恒定。

模型三（如图）：

上图模型中，连杆活塞移动相同距离，A、B两部分气体体积的变化量之比等于活塞面积之比，即

。

典例 1：（2022·河北·高考真题）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽

缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板

之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为 S，隔板两侧气体体积均为，各接触

面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的

，设整个过程温度保持不变，求：

（i）此时上、下部分气体的压强；

（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为 g）。

典例 2：（2022·全国·高考真题）如图，容积均为、缸壁可导热的 A、B两汽缸放置在压强为、温度为

的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口 C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内

气体分成 I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第 II、Ⅲ部分的体积分别为和、环境压强保持不变，不计活

塞的质量和体积，忽略摩擦。

（1）将环境温度缓慢升高，求 B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；

（2）将环境温度缓慢改变至，然后用气泵从开口 C向汽缸内缓慢注入气体，求 A汽缸中的活塞到达汽

缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。

典例 3：（2022·全国·高考真题）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ

和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通

过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状

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