专题17 热学中的液柱问题（原卷版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 17 热学中的液柱问题

① 热力学温度与摄氏温度的关系：；

② 玻意耳定律：；（是常量）或

③ 盖—吕萨克定律：（是常量）；或或；

④ 查理定律：（是常量）；或或；

⑤ 理想气体状态方程：或；

⑥ 热力学第一定律：；

在解决热力学中的液柱问题时，首先要确定研究对象：力学研究对象一般为：液柱、玻璃管等；热学研究

对象：一定质量的理想气体。

其次要分别对力学研究对象和热学研究对象进行分析：

① 对力学研究对象，要先进行受力分析，再依据力学规律列出方程，求出气体压强；

② 针对热力学研究对象，确定初、末状态及状态变化过程。

第三要根据题目和分析结果以及根据液柱长度与玻璃管长度、气柱长度的关系等列出相关辅助方程。或依

据气体实验定律或理想气体状态方程列式求解。

1.液片法解决压强问题：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧的受力情况，

建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等的方程，求得气体的压强。

2.力平衡法解决压强问题：选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活

塞）的受力平衡方程，求得气体的压强。如图甲所示，活塞处于平衡状态，则；如图乙所

示，液柱处于平衡状态，则。

3.等压面法解决压强问题：连通器内静止的同一种液体（中间不间断）在同一水平面上各处压强相等。如

图丙所示，U形管竖直放置，图中虚线高度处有。

典例 1：（2022·广东·高考真题）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将

水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测

得瓶内水的体积为。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强取

，重力加速度 g取，水的密度取。求水底的压强 p和水的深度 h。

典例 2：（2021·全国·高考真题）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管 A、B、C粗细均

匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分

别为，。将水银从 C管缓慢注入，直至 B、C两管内水银柱的高度差。已知外

界大气压为。求 A、B两管内水银柱的高度差。

典例 3：（2021·广东·高考真题）为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶

里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为 0.9mL，内装有 0.5mL 的药液，瓶内气体压强为

，护士把注射器内横截面积为、长度为 0.4cm、压强为的气体注入药瓶，若瓶

内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。

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