专题16 电磁感应中的杆与导轨问题（原卷版）-2023年高考物理计算题专项突破
专题 16 电磁感应中的杆与导轨问题
① 磁通量公式： ；
② 磁通量的变化量： ；磁通量的变化率： ；
③ 法拉第电磁感应定律公式： ；（ 为线圈匝数）
④ 感应电流与感应电动势的关系： ；
⑤ 与线框有关的公式： ； ； ；
⑥ 恒流电路： 。
在解电磁感应中的杆与导轨问题时，首先要找出等效电源，一般情况下，切割磁感线的导体是电源，等效
电源之外部分为外电路，再画出等效电路。
其次要进行动力学分析：①对导体进行受力分析；②综合牛顿第二定律、运动学公式以及电磁学的知识分
析导体的加速度以及速度的变化。
第三要分析导体运动过程中的能量转化，从而确定是单棒（动量定理）模型还是双棒模型（分析其受力情
况，动量若守恒，则用动量守恒定律）。
最后，根据以上的分析并结合已知量和待求量，列出方程求解。
一、单杆模型
1.当 时：
如图，质量为 ，电阻不计的单杆 以一定初速度 在光滑水平金属导轨上滑动，两平行导轨间距为
L，导轨电阻不计。
【力学角度分析】杆 以速度 切割磁感线产生的感应电动势为 ，电流 ，安培力
，杆 做减速运动，有 ，当 时， ， ，杆保持静止。
【图像分析】
【能量角度分析】动能全部转化为内能： 。
1.当 时：
（1）金属导轨水平光滑，单杆 质量为 ，电阻不计，两平行导轨间距为 L，导轨电阻不计。（如图）
【力学角度分析】S闭合时，杆 受安培力 ，此时 ，杆 速度 感应电动势
安培力 加速度⇒，当 时， 最大，且 °
【图像分析】
【能量角度分析】电源的电能转化为内能及杆的动能。
（2）金属导轨水平光滑，单杆 质量为 ，电阻不计，两平行导轨间距为 L，导轨电阻不计，拉力 F恒
定。（如图）
【力学角度分析】开始时 ，杆 速度 感应电动势⇒ ⇒ 安培力⇒，
由 知 ，当 时， 最大，有 。
【图像分析】
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