专题15 电磁感应中的动量和能量问题 （解析版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 15 电磁感应中的动量和能量问题
① 磁通量公式： ；
② 磁通量的变化量： ；磁通量的变化率： ；
③ 法拉第电磁感应定律公式： ；（ 为线圈匝数）
④ 感应电流与感应电动势的关系： ；
⑤ 与线框有关的公式： ； ； ；
⑥ 恒流电路： 。
1.电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的
转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，
分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；
重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转
化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。　
电能求解的主要思路：
（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。
2.电磁感应中的能量转化问题
解决此类问题的步骤
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向。
（2）画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。
（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，
联立求解。
两种常考的电磁感应中的动力学、动量和能量问题：
1.在安培力作用下穿越磁场（如图）
【动力学分析】以进入磁场的过程为例，设运动过程中某时刻的速度为 ，加速度大小为 ，则
， 与 方向相反，导线框做减速运动， ，即导线框做加速度减小的减速运动。
【能量分析】部分（或全部）动能转化为焦耳热， 。
2.在恒力 （包括重力 ）和安培力作用下穿越磁场（如图）
【动力学分析】以进入磁场的过程为例，设运动过程中某时刻导线框的速度为 ，加速度为
。
(1)若进入磁场时 ，则导线框匀速运动；
(2)若进入磁场时 ，则导线框做加速度减小的加速运动；
(3)若进入磁场时 ，则导线框做加速度减小的减速运动。
【能量分析】力 做的功等于导线框的动能变化量与回路中产生的焦耳热之和， 。
3.以上两种情况的动量分析
动量不守恒，可用动量定理分析导线框的位移、速度、通过导线横截面的电荷量和变力作用的时间。
(1)求电荷量或速度： ， 。
(2)求位移： ，即 。
(3)求时间：
① ，即 ，已知电荷量 ， 为恒力，
可求出变加速运动的时间；
② ，即 ，若已知位移 ， 为恒力，
也可求出变加速运动的时间。
典例 1：（2022·湖北·高考真题）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方
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