专题14 电磁感应中的动力学问题（解析版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 14 电磁感应中的动力学问题

① 磁通量公式：；

② 磁通量的变化量：；磁通量的变化率：；

③ 法拉第电磁感应定律公式：；（为线圈匝数）

④ 感应电流与感应电动势的关系：；

⑤ 与线框有关的公式：；；；

⑥ 恒流电路：。

电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度

有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳

定状态，故解决这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。

1.受力情况、运动情况的动态分析思路

导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感

应电动势变化→……周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而速度 v通过加速达到

最大值，做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动。

2.解决此类问题的基本步骤

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向。

（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流。

（3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）。

（4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。

1.“电—动—电”类型

　　如图所示水平放置的光滑平行导轨 MN、PQ 放有长为 l、电阻为 R、质量为 m的金属棒 ab。导轨左端

接内电阻不计电动势 E的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场 B之中。导轨电阻不计且足够

长，并与电键 S串接，当刚闭合电键时，棒 ab因电而动，其受安培力，方向向右，此时 ab具

有最大加速度。然而，ab一旦产生速度，则因动而电，立即产生了感应电动势。因速度决定感

应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难

分析 ab导体做的是一种复杂的变加速运动。但是当，ab速度将达最大值，故 ab运动收尾状态为匀

速运动，。

2.“动—电—动”类型

　　如图所示，平行滑轨 PQ、MN，与水平方向成角，长度 l、质量 m、电阻为 R的导体 ab紧贴滑轨并

与PM 平行，滑轨电阻不计。整个装置处于与滑轨平面正交、磁感强度为 B的匀强磁场中，滑轨足够长。

导体 ab由静止释放后，由于重力作用下滑，此时具有最大加速度，ab一旦运动，则因动而

电，产生感应电动势，在 PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随 ab棒下

滑速度不断增大。

，，则电路中电流随之变大，安培阻力变大，直到与下滑力的合力为零，即

加速度为零，以的最大速度收尾。

3.单棒切割磁感线的 2类常考模型

模型

说明

轨道倾斜光滑，倾角为 α，棒 cd 质量为 m，回路电

阻为 R，两导轨相距L。

轨道竖直光滑，棒 cd 质量为 m，回路电阻为 R，

两导轨间距为L。

力学

观点

开始时 a=gsinα ，棒 cd 的速度 ν↑⇒感应电动势

E=BLv↑⇒I↑⇒安培力 F安=BIL↑，由 mgsinα-F 安=ma 知

a↓，当 a=0 时，v最大，。

开始时 a=g，棒 cd 的速度 v↑⇒感应电动势

E=BLv↑⇒I↑⇒安培力 F安=BIL↑，由 mg-F安=ma 知

a↓，当 a=0 时，v最大，。

运动

学图

像

能量

问题

重力做的功（或减少的重力势能）一部分转化为棒

的动能，一部分转化为内能：。

重力做的功（或减少的重力势能）一部分转化为

棒的动能，一部分转化为内能：

。

4.电磁感应中的动力学临界问题的处理方法

　　此类问题覆盖面广，题型也多样，但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析，寻找过程中的临

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