专题13 电磁感应中的电路和图像问题（原卷版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 13 电磁感应中的电路和图像问题

① 磁通量公式：；

② 磁通量的变化量：；磁通量的变化率：；

③ 法拉第电磁感应定律公式：；（为线圈匝数）

④ 感应电流与感应电动势的关系：；

⑤ 与线框有关的公式：；；；

⑥ 恒流电路：。

在解电磁感应中的电路和图像问题时，首先确定电源：①一般情况下切割磁感线的导体或磁通量发生变化

的回路相当于电源，②进一步判断等效电源的正负极或电势的高低。

第二要对电路进行分析，根据等效电源和电路中其他元件的结构画出等效电路图。

然后进行图像分析，对于动力学图像，分析物体的运动过程或者运动状态。

最后利用电路规律（比如欧姆定律，串并联电路规律，焦耳定律等）列出关系式，进行求解。

电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化，从而推知感应电动势（电流）大小变化的规

律，用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。

分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析。有些

问题还要画出等效电路来辅助分析。

另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的定义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据

实际过程的抽象规定对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断，这样，才抓住了解决图像

问题的根本。

解决这类问题的基本方法：

（1）明确图像的种类，是图像还是图像，图像，或者图像。对于切割

磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势 E和感应电流 I随线圈位移

x变化的图像，即 E－x图像和 I－x图像。

（2）分析电磁感应的具体过程。

（3）结合楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培定则、欧姆定律、牛顿运动定律

等规律判断方向、列出函数方程。

（4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化、两轴的截距等。

（5）画图像或判断图像。

典例 1：（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中

有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为

对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端 c、d

与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离

。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流 I，其图像如图乙所示。为便于计

算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。

（1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q；

（2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量；

（3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻 R的

图像；

（4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻 R的图像。

典例 2：（2022·重庆·高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如

图所示，戒指可视为周长为 L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应

强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从 0均匀增加到，求：

（1）戒指中的感应电动势和电流；

（2）戒指中电流的热功率。

典例 3：（2022·浙江·高考真题）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世

界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图 1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未

画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，

其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加

速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻 R0，同时施加回撤力F，在 F和磁场力

作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的 v-t图如图 2所示，在 t1至t3时间内

F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度 v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数 n=100 匝，每匝周长l=1m，飞

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