专题7.3 万有引力理论的成就（讲）-2021-2022学年高一物理同步讲练测（人教版2019必修第二册）（解析版）

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专题 7.3 万有引力理论的成就（讲）
一、讲教材
本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“‘称量’地球的质
量”、“计算天体的质量”、“发现未知天体”、“预言哈雷彗星回归”。教材首先通过
“称量”地球的质量，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引
力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引力常量，即可计算出地球的质
量。这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理
论的魅力——“称量地球的质量”。教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运
用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。最后从科学史的角度，简要
介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，哈雷预言彗星的回归时间，都显示了万有引力
理论的巨大成就。因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解
决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发
学习兴趣和对科学的热爱之情
二、讲核心素养
物理观念：建立天体运动模型的物理观念，培养学生的时空观念、和相互作用观念。
科学思维：通过学习培养学生善于观察、善于思考，善于动手的能力。
科学探究：探究重力与地球自转之间的关系。
科学态度与责任：培养学生认真严谨的科学态度和大胆探究的心理品质；体会物理学规律
的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
三、讲图片思维导图
四、讲考点和题型
【考点一】地球质量的计算
1.依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有
引力，即 mg＝G.
2.结论：M＝，只要知道 g、R的值，就可计算出地球的质量．
3．地球表面上的重力与万有引力的关系
如图所示，设地球的质量为 M，半径为 R，A处物体的质量为 m，则物体受到地球
的吸引力为 F，方向指向地心 O，由万有引力公式得 F＝G.
图中 F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F2就是物体的重力 mg，故一般情
况下 mg＜G.
4．重力与纬度的关系
(1)在赤道上：重力和向心力在一条直线上，G＝mω2R＋mg.
(2)在两极上：F向＝0，G＝mg.
(3)在一般位置：重力是万有引力的一个分力，G＞mg.越靠近南北两极 g值越大，
由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即 G＝mg.
5．重力、重力加速度与高度的关系
(1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝G，所以地球表面
的重力加速度 g＝.
(2)地球上空 h高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G，所以 h高度处的重力加速
度g＝.
【例 1】嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走，我国发射的“嫦娥三号”卫星
是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月。若该卫星在某次变轨前，在距月球
表面高度为 h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T。若以 R表示月球的半
径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（　　）
A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
D．月球的平均密度为
【答案】B
【解析】
A“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为
故A错误；
B．对于“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
在月球表面，重力等于万有引力得
联立解得
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