专题07 功能关系和能量守恒定律（解析版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 07 功能关系和能量守恒定律

一、和功有关的基本公式：

① 功：；（此公式只适用于恒力做功）

② 总功：；；

③ 重力做功：；（重力做功多少只与物体初、末位置的高度差有关，与运动路径无关）

④ 功率：；

二、与能量有关的基本公式：

① 动能：；

② 弹簧弹性势能：；

③ 重力势能：；

④ 动能定理：

⑤ 机械能守恒定律：，，；

⑥ 功能关系：，；

⑦ 能量守恒定律：或。

在解与功能关系和能量守恒定律有关的计算题时，应首先正确选取研究对象，确定研究过程；然后对其过

程进行分析，①分段或全程，对研究对象进行受力分析，明确各力的做工情况，②分析初、末状态，确定

能量变化；最后针对不同的研究对象或研究过程，选择动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律或利用

功能关系列出方程求解即可。

一、动能定理

1.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以视全过程为整体来处

理。

2.应用动能定理解题的基本步骤

（1）选取研究对象，明确它的运动过程。

（2）分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？

做多少功？然后求各个外力做功的代数和。

（3）明确物体在始、末状态的动能和。

（4）列出动能定理的方程及其他必要的辅助方程，进行求解。

动能定理中的是物体所受各力对物体做的总功，它等于各力做功的代数和，即

若物体所受的各力为恒力时，可先求出，再求

3.一个物体动能的变化与合外力做的功具有等量代换的关系。因为动能定理实质上反映了物体动

能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。

，表示物体动能增加，其增加量就等于合外力做的功；

，表示物体动能减少，其减少量就等于合外力做负功的绝对值；

，表示物体动能不变，合外力对物体不做功。

这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。

二、机械能守恒定律的应用

1.应用机械能守恒定律与动能定理解决问题的区别：

（1）适用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；而动能定理没有此条件的限

制，它的变化量对应于外力所做的总功。

（2）分析内容不同：机械能守恒定律解题只分析研究对象的初、末状态的动能和势能（包括重力势能和

弹性势能）；而用动能定理解题时，分析研究对象的初、末状态的动能，此外还要分析该过程中所有外力

所做的总功。

（3）机械能守恒定律与动能定理解题时的方程不同。

2.机械能守恒定律的几种表述形式：

若某一系统的机械能守恒，则机械能守恒定律可以表示为如下的形式：

（1）初状态的机械能等于末状态的机械能：

（2）系统势能（或动能）的增加量等于动能（或势能）的减少量：

（3）系统内 A物体的机械能减少量等于 B物体的机械能增加量：。

三、功能关系的主要形式有以下几种：

（1）合外力做功等于物体动能的增加量（动能定理），即。

（2）重力做功对应重力势能的改变，，重力做正功，重力势能减少；重力做负

功，重力势能增加。

（3）弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。

（4）除重力以外的其它力做的功与物体机械能的增量相对应，即

① 除重力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少；

② 除重力以外的其它力做多少负功，物体的机械能就减少多少；

③ 除重力以外的其它力不做功，物体的机械能守恒。

（5）电场力做功与电势能的关系，，电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增

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