专题06 万有引力-2021年高考高三一模物理试题汇编（解析版）

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2021 年高考高三一模物理试题汇编
专题 06 万有引力定律
1、（2021·湖南省岳阳市高三一模）“天问一号”火星探测器于 2020 年7月23 日，在中国文昌航天发射
场由长征五号遥四运载火箭发射升空，如图所示，设地球半径为 R，地球表面
的
重力加速度为 g0，“天
问”一号在半径为 R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的 A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的
远地点 B时，再次点火进入轨道半径为 4R的圆形轨道Ⅲ，绕地球做圆周运动，设“天问”一号质量保持
不变。则（　　）
A. “天问”一号在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为 1 8∶
B. “天问”一号在轨道Ⅲ
的
运行速率大于
C. “天问”一号在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅲ上的加速度
D. “天问”一号在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能
【答案】AD
【解析】
A．由开普勒第三定律得
解得
故A正确；
B．“天问”一号在轨道Ⅲ运行时，由万有引力提供向心力得
又
联立解得
故B错误；
C．根据公式
可知，半径越大加速度越小，则“天问”一号在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度。故 C错误；
D．探测器在 A、B点进入高轨道时，都进行了点火加速，机械能增加。则“天问”一号在轨道Ⅰ上的机械
能小于在轨道Ⅲ上的机械能。故 D正确。
故选 AD。
2、（2021·湖南省永州市高三一模）使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所
需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度 v2与第一宇宙速度 v1的关系是 ．已知某
星球的半径为地球半径 4倍，质量为地球质量的 2倍，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g．不计其他
星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
某星球的质量为 M，半径为 R，绕其飞行的卫星质量 m，由万有引力提供向心力得：
，
解得：
，
代入 ，得地球的第一宇宙速度为：
①，
又某星球的半径为地球半径 4倍，质量为地球质量的 2倍，地球半径为 R，则有：
②，
第二宇宙速度 与第一宇宙速度 的关系是：
③，
由①②③联立得该星球的第二宇宙速度为 ，故 ABD 错误，C正确。
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