专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型（解析版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型
一、牛顿第二定律： ； ； 。
二、牛顿第三定律： ，（ 与 等大、反向、共线）
在解牛顿定律中的斜面模型时，首先要选取研究对象和研究过程，建构相应的物理模型，然后以加速
度为纽带对研究对象进行受力分析和运动分析，最后根据运动学公式、牛顿运动定律、能量守恒定律、动
能定理等知识，列出方程求解即可。
在解决牛顿定律中的板块模型时，首先构建滑块 -木板模型，采用隔离法对滑块、木板进行受力分析，
运用牛顿第二定律运动学公式进行计算，判断是否存在速度相等的临界点；若无临界速度，则滑块与木板
分离，只要确定相同时间内的位移关系，列出方程求解即可；若有临界速度，则滑块与木板没有分离，此
时假设速度相等后加速度相等，根据整体法求整体加速度，由隔离法求滑块与木板间的摩擦力 以及最大
静摩擦力 。如果 ，假设成立，整体列式，求解即可；如果 ，假设不成立，需要分别列式
求解。
一、在斜面上物块所受摩擦力方向的判断以及大小的计算
1.物块(质量为 m)静止在粗糙斜面上：
（1）摩擦力方向的分析：对物块受力分析，因为物块重力有沿斜面向下的分力，故物块有沿斜面向下的
运动趋势，则物块所受摩擦力沿斜面向上。
（2）摩擦力大小的计算：物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡
，
即 ，则有 。
2.物块(质量为 m)在粗糙的斜面上匀速下滑：
（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向下运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物
块受到的摩擦力的方向沿斜面向上。
（2）摩擦力大小的计算：
① 物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡
，
即 ，则有 ， 。
② 物块沿斜面向下做匀加速运动
，
滑动摩擦力为 ，由牛顿第二定律有 。
3.物块(质量为 m)在粗糙斜面上匀减速上升：
（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向上运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物
块受到的摩擦力的方向沿斜面向下。
（2）摩擦力大小的计算：物块沿斜面向上做匀减速运动
，
滑动摩擦力为 ，由牛顿第二定律有
。
4.斜面上的物块 A叠放在木板 B上（物块与木板质量均为 m
，
且木板和斜面足够长），分别以不同的加速
度下滑
，
A和B及B和斜面间均有摩擦：
（1）摩擦力方向的分析：物块 A受力分析如图甲
，
受到沿斜面向上的摩擦力；木板 B受力分析如图乙，
分别受到沿斜面向下和沿斜面向上的两个摩擦力。
（2）摩擦力大小的计算：物块 A沿木板做匀变速运动
，
滑动摩擦力为 ，由牛顿第二定律有
；木板 B沿斜面做匀变速运动，滑动摩擦力 为 ， 由 牛顿 第 二 定 律 有
。
二、滑块、木板类问题
1.水平方向上有外力作用下的临界情况
（1）外力作用在木板上（如图）：物体 B的质量为 M，A的质量为 m，地面与 B之间的动摩擦因数为 ，
A与B之间的动摩擦因数为 ，拉力 作用在 B上。
那么可得：
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