专题03 平抛运动（原卷版）-2023年高考物理计算题专项突破

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专题 03 平抛运动

一、有关平抛运动的速度公式：

① 分速度：；

② 合速度：；；

二、有关平抛运动的位移公式：

① 分位移：；

② 合位移：；。

③ 轨迹方程：。（轨迹是一个抛物线）

④ 有关推论：推论 1：；推论 2：。

在解有关于平抛运动的计算题时，首先应确定物体的抛出点和落点，画出物体的运动轨迹并标出已知

量，一个轨迹的多个落点或者多个轨迹需要分别画出。

其次要对要对平抛运动进行运动分解，在水平方向上，分解为匀速直线运动（，），

在垂直方向上，可分解为自由落体运动（，）。

然后根据①水平位移与竖直位移的联系，即：；②水平速度与竖直速度的联系，

即：；③两角的关系：以及水平运动与竖直运动的等时性、题

目中已知或隐含的几何关系列出方程求解即可。

1.平抛运动的物体从高度为 h的地方抛出，飞行时间：，只与竖直下落的高度有关。射程

取决于竖直下落的高度和初速度。

2.平抛运动中速度变化量的方向平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内速度变化量相等，且必沿竖直

方（）如图所示。任意两时刻的速度与速度变化量构成直角三角形，沿竖直方向。平抛运

动的速率并不随时间均匀变化，但速度随时间是均匀变化的。

3.抛体运动的规律总结：

当时，根据物体运动的初速度方向分类，

① 向上，物体做竖直上抛运动，为匀变速直线运动；

② 向下，物体做竖直下抛运动，为匀变速直线运动；

③ 水平，物体做平抛运动，为匀变速曲线运动，通过对速度进行分解，化曲为直；

④ 斜向上，物体做斜抛运动，为匀变速曲线运动，通过对位移进行分解，化曲为直。

典例 1：（2022·重庆·高考真题）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运

动。虫可以从水平 x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为

重力加速度），方向均与 x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于 y轴上 M点处，，能

以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。

（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水

平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求

虫在 x轴上飞出的位置范围。

（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；

蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫

飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

典例 2：（2022·北京·高考真题）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿

水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方

向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求：

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