重难点14万有引力定律之一专题2022-2023学年高一物理题组法突破重难点（人教版2019必修第二册）（原卷版）
人教版新教材高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行
万有引力定律专题
（题组分类训练）
题组特训 特训内容
题组一 开普勒三定律的理解与应用
题组二 万有引力定律的理解及简单应用
题组三 万有引力与重力的关系
开普勒定律的理解
1. 在相等的时间内，面积
SA
＝
SB
，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧
长越长，即行星的速率越大.开普勒第二定律又叫面积定律.（在这里面积相等指同一
颗行星面积相等，不同行星相等时间内面积是不相等的）。
微元法解读开普勒第二定律：行星在近日点、远日点时的速度方向与两点连线垂直，
若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为
a
、
b
，取足够短的时间 Δ
t
，则行星在 Δ
t
时间内的运动可
看作匀速直线运动，由
Sa
＝
Sb
知
va
·Δ
t
·
a
＝
vb
·Δ
t
·
b
，可得
va
＝。行星到太阳的距离越大，行星的速
率越小，反之越大。
2．行星绕太阳的运动通常按匀速圆周运动处理。
3．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。
4．开普勒第三定律＝
k
中，
k
值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体
k
值不同，故该定律只能用在
同一中心天体的两星体之间。
题组特训一：开普勒三定律的理解与应用
1.（多选）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）
A．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于远日点运行的速率
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
C．表达式椭圆半长轴的 与公转周期 ， 比值为常数
D．若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积大于左侧面积
基础知识清单
2.根据开普勒行星运动定律，下述说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳的运动都是严格的匀速圆周运动
B．某个行星绕太阳运动时，在远日点的速度大于在近日点的速度
C．在太阳的各个行星中，离太阳越远周期越长
D．行星绕太阳运动的公转周期与行星到太阳的距离的二次方成正比
3.开普勒定律指出，行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。太阳与这些椭圆的关系是（ ）
A．太阳处在所有椭圆的中心上
B．在相等时间内，太阳与每一颗行星的连线扫过相等的的面积
C．所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，且该比值与太阳无关
D．所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，且该比值与行星无关
4．（2021·全国·高一专题练习）某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有
a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为 T，则该行星（ ）
A．从 a到b的运动时间等于从 c到d的运动时间
B．从 d经a到b的运动时间等于从 b经c到d的运动时间
C．a到b的时间 tab>
D．c到d的时间 tcd>
5.如图所示，地球的两颗人造卫星甲、乙分别在圆轨道、椭圆轨道上运动，A、B分别是椭圆轨道的近地
点、远地点，与地心的距离分别为 r、3r，两轨道相切于 A点，则甲、乙的周期之比为（ ）
A．1:2 B．C．D．1:4
6.我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北
斗导航卫星。发射过程中“北斗”28 星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为 ，如图所示。则（ ）
A．卫星绕地球飞行的轨道是个椭圆，地球处于椭圆的中心
B．卫星在 的过程中，速率逐渐变大
C．卫星在 过程所用的时间小于
D．在 点卫星速度有最大值
7.如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运行，图中 S1、S2两部分阴影面积大小相等。则下列关于卫星运动
的说法正确的是（ ）
A．卫星在 b点的速率等于在 d的速率
B．卫星在 b点的速率小于在 d的速率
C．卫星从 a到b的运行时间大于从 c到d的运行时间
D．卫星从 a到b的运行时间等于从 c到d的运行时间
8.下列关于行星运动的叙述中正确的是（ ）
①由行星运动规律 可知， 值与 成正比
②由行星运动规律 可知， 与 成正比
③行星运动规律中的 值是由 a与T共同决定的
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