重难点14万有引力定律之二专题2022-2023学年高一物理题组法突破重难点（人教版2019必修第二册）（原卷版）

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人教版新教材高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行
万有引力定律之二专题
（题组分类训练）
题组特训 特训内容
题组一 天体质量和密度的估算
题组二 卫星运行参量的比较与计算
题组三 地球同步卫星的特点
天体质量和密度的估算
方法 已知量 利用公式 表达式 备注
质
量
的
计
算
利用运
行天体
r
，
T G
＝
mr M
＝ 只能得到
中心天体的质
量
r
，
v G
＝
m M
＝
利用天
体表面重力
加速度
g
，
R mg
＝
M
＝ －
密
度
的
计
算
利用运
行天体
r
，
T
，
RG
＝
mr
M
＝
ρ
·π
R
3
ρ
＝
当
r
＝
R
时
ρ
＝
利用近地
卫星只需测出
其运行周期
利用天
体表面重力
加速度
g
，
Rmg
＝
M
＝
ρ
·π
R
3
ρ
＝ －
对天体质量和密度估算问题的两点提醒
(1)区分两个质量：利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体
的质量而非环绕天体的质量。
(2)区别两个半径：天体半径
R
和卫星轨道半径
r
，只有在天体表面附近的卫星才有
r
≈
R
；计算天体
密度时，
V
＝π
R
3中的
R
只能是中心天体的半径
题组特训一：天体质量和密度的估算
1.(2018·全国卷Ⅱ·16)2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J 0318
＋0253”，其自转周期
T
＝5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 6.67×10－
11N·m2/kg2。以周期
T
稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3
基础知识清单
2．(多选)1798 年，英国物理学家卡文迪许测出引力常量
G
，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质
量的人。若已知引力常量
G
，地球表面处的重力加速度
g
，地球半径
R
，地球上一个昼夜的时间
T
1(地球自
转周期)、一年的时间
T
2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离
L
1，地球中心到太阳中心的距离
L
2。你能计算出(　　)
A．地球的质量
m
地＝ B．太阳的质量
m
太＝
C．月球的质量
m
月＝ D．可求月球、地球及太阳的密度
3.如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运
动。如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量(　　)
A．地球绕太阳公转的半径和周期
B．月球绕地球转动的半径和周期
C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期
D．地球的半径和月球绕地球转动的周期
4.(2021·广东高考)2021 年 4 月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若
核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　)
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
5．(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星 S2 进行了多年的持续观测，给出 1994 年到
2002 年间 S2 的位置如图所示。科学家认为 S2 的运动轨迹是半长轴约为 1000 AU(太阳到地球的距离为 1
AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了 2020 年诺贝尔物理学奖。若认为
S2 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为
M
，可以推测出该黑洞质量约为(　　)
A．4×104
M
B．4×106
M
C．4×108
M
D．4×1010
M
6．(2021·广东高考)2021 年 4 月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若
核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　)
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
7.(多选)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为
r
，速度大小为
v
.已知月球半
径为
R
，引力常量为
G
，忽略月球自转的影响．下列选项正确的是(　　)
A．月球平均密度为
B．月球平均密度为
C．月球表面重力加速度为
D．月球表面重力加速度为
8.科学家麦耶(M.Mayor)和奎洛兹(D.Queloz)对系外行星的研究而获得 2019 年诺贝尔物理学奖。他
们发现恒星“飞马座 51”附近存在一较大的行星，两星在相互引力的作用下，围绕两者连线上的某点做
周期相同的匀速圆周运动。已知恒星与行星之间的距离为
L
，恒星做圆周运动的半径为
R
、周期为
T
，引
力常量为
G
。据此可得，行星的质量为(　　)
A.
R
2
L
B.
RL
2
C.
L
2(
L
－
R
) D.
R
2(
L
－
R
)
9.(多选)2019 年 4 月 10 日，“事件视界望远镜”项目(EHT)正式公布了人类历史上第一张黑洞照
片，引起了人们探索太空的极大热情．星球表面的物体脱离星球束缚能达到无穷远的最小速度称为该星
球的逃逸速度，可表示为
v
＝，其中
M
表示星球质量，
R
表示星球半径，
G
为万有引力常量．如果某天体
的逃逸速度超过光速
c
，说明即便是光也不能摆脱其束缚，这种天体称为黑洞，下列说法正确的是(　　)
A．若某天体最后演变成黑洞时质量为
M
0，其最大半径为
B．若某天体最后演变成黑洞时质量为
M
0，其最大半径为
C．若某黑洞的平均密度为
ρ
，其最小半径为
D．若某黑洞的平均密度为
ρ
，其最小半径为
天体运动参量的分析问题
1.线速度：G＝m⇒v＝
2.角速度：G＝mω2r⇒ω＝
3.周期：G＝m()2r⇒T＝2π
4.向心加速度：G＝ma⇒a＝
结论：r越大，v、ω、a越小，T越大。
题组特训二：卫星运行参量的比较与计算
基础知识清单
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