重难点06加速度瞬时问题专题2022-2023学年高一物理题组法突破重难点（人教版2019必修第一册）（原卷版）

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人教版新教材高中物理必修第一册 第四章 运动和力的关系
牛顿运动定律---加速度瞬时性专题
（题组分类训练）
题组特训 特训内容
题组一 力、加速度和速度的关系
题组二 轻弹簧瞬时问题模型
题组三 刚性绳瞬时问题模型（杆、细线、接触面等）
题组四 超重和失重现象的理解及应用
一、变力作用下加速度和速度的分析
1．加速度与合力的关系
由牛顿第二定律
F
＝
ma
，加速度
a
与合力
F
具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，
加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化．
2．速度与加速度(合力)的关系
速度与加速度(合力)方向相同或夹角为锐角，物体做加速运动；速度与加速度(合力)方向相反或夹角
为钝角，物体做减速运动．
3．合力、加速度、速度的关系
（1）物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系．
（2）合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速．
（3）
a
＝是加速度的定义式，
a
与
v
、Δ
v
无直接关系；
a
＝是加速度的决定式．
题组特训一：力、加速度和速度的关系
1. 一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动
的加速度和速度的变化是(　　)
A．加速度增大，速度增大
B．加速度减小，速度减小
C．加速度增大，速度减小
D．加速度减小，速度增大
2. (多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．一雨滴
从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度－时间图像如图所示，则
雨滴下落过程中(　　)
基础知识清单
A．速度先增大后减小 B．加速度先减小后不变
C．受到的合力先减小后不变 D．受到的空气阻力不变
3. 如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到
弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　)
A．加速度越来越大，速度越来越小
B．加速度和速度都是先增大后减小
C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上
D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大
4. 有一轻质橡皮筋下端挂一个铁球，手持橡皮筋的上端使铁球竖直向上做匀加速运动，若某时刻手
突然停止运动，则下列判断正确的是(　　)
A．铁球立即停止上升，随后开始向下运动
B．铁球立即开始向上做减速运动，当速度减到零后开始下落
C．铁球立即开始向上做减速运动，当速度达到最大值后开始下落
D．铁球继续向上做加速运动，当速度达到最大值后才开始做减速运动
5.一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢
复到原来的大小．在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小
a
和速度大小
v
的变化情况是(　
)
A．
a
和
v
都始终增大
B．
a
和
v
都先增大后减小
C．
a
先增大后减小，
v
始终增大
D．
a
和
v
都先减小后增大
1.加速度瞬时问题的两种关键模型
① 轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）
明显形变产生的弹力，在两端连接有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力不能突变。
基础知识清单
② 刚性绳模型（细钢丝、细线、接触面等）
微小形变产生的弹力，其形变可瞬时产生或消失，在瞬时问题中，其弹力发生突变。
2.求解瞬时加速度的三步骤
(1)对原状态下物体的受力分析
利用力的合成法或正交分解法求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加
速状态则利用牛顿运动定律）。
(2)对状态变化后的物体的受力分析
当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些
力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）。
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。
3.解决连接体模型中的瞬时加速度问题方法总结
如果系统中有力发生突变，分析预测接下来两物体的运动状态会怎样：
1、两物体有共同的运动状态，说明两物体瞬时加速度相同，可以整体考虑；
2、两物体运动状态不同，说明两物体瞬时加速度不同，需对两物体分别隔离分析。
题组特训二：轻弹簧瞬时问题模型
1．如图所示，质量均为
m
的木块
A
和
B
用一劲度系数为
k
的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面
上，木块
A
上放有质量为 2
m
的木块
C
，三者均处于静止状态，现将木块
C
迅速移开，若重力加速度为
g
。
则下列说法中正确的是（　　）
A．木块
C
移开的瞬间，地面对木块
B
的支持力为 2
mg
B．木块
C
移开的瞬间，木块
A
的加速度大小为 3
g
C．木块
A
向上运动的距离为 时，
A
的动量最大
D．木块
B
可能离开地面向上运动
2．如图所示，A、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°
和 45°，A、B 间拴接的轻弹簧恰好处于水平状态，则下列计算正确的是（　　）
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