重难点06加速度瞬时问题专题2022-2023学年高一物理题组法突破重难点（人教版2019必修第一册）（解析版）

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人教版新教材高中物理必修第一册 第四章 运动和力的关系
牛顿运动定律---加速度瞬时性专题
（题组分类训练）
题组特训 特训内容
题组一 力、加速度和速度的关系
题组二 轻弹簧瞬时问题模型
题组三 刚性绳瞬时问题模型（杆、细线、接触面等）
题组四 超重和失重现象的理解及应用
一、变力作用下加速度和速度的分析
1．加速度与合力的关系
由牛顿第二定律
F
＝
ma
，加速度
a
与合力
F
具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，
加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化．
2．速度与加速度(合力)的关系
速度与加速度(合力)方向相同或夹角为锐角，物体做加速运动；速度与加速度(合力)方向相反或夹角
为钝角，物体做减速运动．
3．合力、加速度、速度的关系
（1）物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系．
（2）合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速．
（3）
a
＝是加速度的定义式，
a
与
v
、Δ
v
无直接关系；
a
＝是加速度的决定式．
题组特训一：力、加速度和速度的关系
1. 一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动
的加速度和速度的变化是(　　)
A．加速度增大，速度增大
B．加速度减小，速度减小
C．加速度增大，速度减小
D．加速度减小，速度增大
【答案】D
【解析】当合外力减小时，根据牛顿第二定律
a
＝知，加速度减小，因为合外力的方向与速度方向相
同，则加速度方向与速度方向相同，故速度增大，D 正确．
2. (多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．一雨滴
从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度－时间图像如图所示，则
基础知识清单
雨滴下落过程中(　　)
A．速度先增大后减小 B．加速度先减小后不变
C．受到的合力先减小后不变 D．受到的空气阻力不变
【答案】BC
【解析】由题图可知，雨滴的速度先增大后不变，故 A 错误；因为
v
－
t
图像的斜率表示加速度，可知
加速度先减小后不变，根据
F
＝
ma
可知雨滴受到的合力先减小后不变，故 B、C 正确；根据
mg
－
F
f＝
ma
可
知雨滴受到的空气阻力先增大后不变，故 D 错误．
3. 如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到
弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　)
A．加速度越来越大，速度越来越小
B．加速度和速度都是先增大后减小
C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上
D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大
【答案】C
【解析】在接触的第一个阶段
mg
＞
kx
，
F
合＝
mg
－
kx
，合力方向竖直向下，小球向下运动，
x
逐渐增
大，所以
F
合逐渐减小，由
a
＝得，
a
＝，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段
a
与
v
都竖直向
下，所以
v
逐渐增大．当
mg
＝
kx
时，
F
合＝0，
a
＝0，此时速度达到最大．之后，小球继续向下运动，
mg
＜
kx
，合力
F
合＝
kx
－
mg
，方向竖直向上，小球向下运动，
x
继续增大，
F
合增大，
a
＝，方向竖直向上，随
x
的增大而增大，此时
a
与
v
方向相反，所以
v
逐渐减小．综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，
F
合的方
向先向下后向上，大小先减小后增大；
a
的方向先向下后向上，大小先减小后增大；
v
的方向向下，大小先
增大后减小．故 C 正确．
4. 有一轻质橡皮筋下端挂一个铁球，手持橡皮筋的上端使铁球竖直向上做匀加速运动，若某时刻手
突然停止运动，则下列判断正确的是(　　)
A．铁球立即停止上升，随后开始向下运动
B．铁球立即开始向上做减速运动，当速度减到零后开始下落
C．铁球立即开始向上做减速运动，当速度达到最大值后开始下落
D．铁球继续向上做加速运动，当速度达到最大值后才开始做减速运动
【答案】　D
【解析】　铁球匀加速上升，受到拉力和重力的作用，且拉力的大小大于重力，手突然停止运动瞬
间，铁球由于惯性继续向上运动，开始阶段橡皮条的拉力还大于重力，合力竖直向上，铁球继续向上加速
运动，当拉力等于重力后，速度达到最大值，之后拉力小于重力，铁球开始做减速运动，故 A、B、C 错
误，D 正确．
5.一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢
复到原来的大小．在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小
a
和速度大小
v
的变化情况是(　
)
A．
a
和
v
都始终增大
B．
a
和
v
都先增大后减小
C．
a
先增大后减小，
v
始终增大
D．
a
和
v
都先减小后增大
【答案】　C
【解析】质点受多个力的作用，处于静止状态，则多个力的合力为零，其中任意一个力与剩余所有力
的合力大小相等、方向相反，使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来大小的过程中，则所有力的
合力先变大后变小，但合力的方向不变，根据牛顿第二定律知，
a
先增大后减小，
v
始终增大，C 正确．
1.加速度瞬时问题的两种关键模型
① 轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）
明显形变产生的弹力，在两端连接有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力不能突变。
② 刚性绳模型（细钢丝、细线、接触面等）
微小形变产生的弹力，其形变可瞬时产生或消失，在瞬时问题中，其弹力发生突变。
2.求解瞬时加速度的三步骤
(1)对原状态下物体的受力分析
利用力的合成法或正交分解法求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加
速状态则利用牛顿运动定律）。
(2)对状态变化后的物体的受力分析
当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些
力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）。
(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律 ，求出瞬时加速度。
3.解决连接体模型中的瞬时加速度问题方法总结
如果系统中有力发生突变，分析预测接下来两物体的运动状态会怎样：
1、两物体有共同的运动状态，说明两物体瞬时加速度相同，可以整体考虑；
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