重难点03追击与相遇专题2022-2023学年高一物理题组法突破重难点（人教版2019必修第一册）（原卷版）

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人教版新教材高中物理必修第一册第二章匀变速直线运动的研究

追击与相遇问题专题

（题组分类训练）

题组特训特训内容

题组一初速度小者追初速度大者

题组二初速度大者追初速度小者

题组三不在同一直线上运动的相遇

题组四多次相遇问题

1.处理追击相遇问题的思想：

（1）讨论追及相遇的问题，实质就是分析讨论两物体能否同时到达同一位置的问题。

（2）实质上，我们研究物体的运动物理量仅三个：速度、位移、时间。所以我们在研究物体运动过

程中，围绕着三个基本公式：速度公式（v-t 间关系式），位移公式（x-t 间关系式），导出公式（v-x 间

关系式），因此追击相遇问题也就是研究两个物体间运动的速度、时间、位移关系，总结如下：

① 抓住一个临界条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条

件，是分析判断的切入点。

② 两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

2.巧解追及与相遇问题的四法

（1）物理分析法：寻找问题中隐含的临界条件，对临界状态分析求解。

例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时距离最大；速度大者减速追赶速度小者，若追

不上则在两物体速度相等时距离最小。

（2）极值法：（函数法）：设相遇问题为 t，根据条件列方程，得到关于 t 的一元二次方程，用判别

式进行讨论，若 Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇 2 次，若 Δ＝0，说明恰好追上或相遇；若 Δ＜0，说

明不能追上或相遇。

（3）图像法：将两者的 v－t 图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解。

（4）相对运动法：以其中一个物体为参考系，确定另一个物体的相对初速度和相对加速度，就把研

究两个物体的运动问题，转化为研究一个物体的运动问题。

题组特训一：初速度小者追初速度大者

1. 匀加速追匀速：

1．2021 年 7 月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了原栖息地。

象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈处时才察觉，于是小象立刻由静止开始

以大小为的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为的速度匀速前行，小象达到最大速度

基础知识点回

后的速度保持不变。下列说法正确的是（　　）

A．从小象开始追赶象妈妈起，经它们相距最远

B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为

C．从小象开始追赶象妈妈起，经小象追上象妈妈

D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为

2．在 18 届青少年机器人大赛中，某小队以线上一点为原点，沿赛道向前建立 x 轴，他们为机器人

甲乙编写的程序是，让他们的位移 x（ m）随时间 t（ s）变化规律分别为：，则

（）

A．从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后

B．甲乙再次相遇前，最大距离 9m

C．两机器人在 x=54m 处再次相遇

D．8s 时，两机器人相遇

3．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决

定前去追赶，经过 5.5s 后警车发动起来，并以 2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不

能超过90km/h。

（1）从警车发动开始计时，两车经过多长时间相距最远？

（2）警车在追赶货车的过程中，两车相距的最远距离是多少？

（3）警车能否在加速阶段追上货车？（请计算说明）

2. 匀速追匀减速

1．2021 年 4 月 13 日的苏州奥体中心，在近万名现场球迷的加油声中，中国女足

战胜韩国女足，拿到了东京奥运会的入场券。如图所示，若运动员将足球以 12m/s

的速度踢出，足球沿草地做加速度大小为 2m/s2的匀减速直线运动，踢出的同时运动

员以恒定速度 8m/s 去追足球，则运动员追上足球所需时间为（　　）

A．2sB．4sC．6s D．8s

2．某出租车正在靠近右侧人行道的道路上以 10m/s 的速度匀速向前行驶，车后方 5m 远处有一乘客示

意司机停车，同时乘客以5m/s 的速度匀速同向追赶，司机看到信号经 1.5s 反应时间后，立即刹车，加速

度大小为 2 。则（　　）

A．从司机看到信号到出租车速度减到零所用时间为 5s

B．从司机看到信号到出租车速度减到零出租车的总位移为 40m

C．出租车停止前，乘客已追上

D．乘客追上出租车的总时间为 8s

3.在平直的公路上 A 车正以 vA=4m/s 的速度向右匀速运动，在 A 车的正前方 7m处 B 车此时正以

vB=10m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度大小为 2m/s2，则 A 追上 B 所经历的时间是（　　）

A.7s B.8s C. 9s D. 10.

3. 匀加速追匀加速

1．在路口的停车线后面停着一排汽车，第辆汽车的车头恰好与停车线平齐，后面相邻两车的车头间

距均为。绿灯亮后已知每辆汽车启动时的加速度均为，匀加速至限速后匀速行驶。后一辆汽车在前

一辆汽车启动后再启动，当车队所有车辆达到最大速度时，关于车辆间距，下列判断正确的是（　　）

A．车辆间距为 B．车辆间距为

C．车辆间距为 D．车辆间距为

2．(多选)近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车

在互相追赶。两车并排做直线运动，其运动情况如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则（　　）

A．末和谐号的加速度比复兴号的大 B．图乙中复兴号的最大速度为

C．0 到内，在末两车头相距最远 D．两车头在末再次并排

题组特训二：初速度大者追初速度小者

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