重难点03追击与相遇专题2022-2023学年高一物理题组法突破重难点（人教版2019必修第一册）（解析版

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人教版新教材高中物理必修第一册第二章匀变速直线运动的研究

追击与相遇问题专题

（题组分类训练）

题组特训特训内容

题组一初速度小者追初速度大者

题组二初速度大者追初速度小者

题组三不在同一直线上运动的相遇

题组四多次相遇问题

1.处理追击相遇问题的思想：

（1）讨论追及相遇的问题，实质就是分析讨论两物体能否同时到达同一位置的问题。

（2）实际上，我们研究物体的运动物理量仅三个：速度、位移、时间。所以我们在研究物体运动过

程中，围绕着三个基本公式：速度公式（v-t 间关系式），位移公式（x-t 间关系式），导出公式（v-x 间

关系式），因此追击相遇问题也就是研究两个物体间运动的速度、时间、位移关系，总结如下：

① 抓住一个临界条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，

是分析判断的切入点。

② 两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

2.巧解追及与相遇问题的四法

（1）物理分析法：寻找问题中隐含的临界条件，对临界状态分析求解。

例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时距离最大；速度大者减速追赶速度小者，若追

不上则在两物体速度相等时距离最小。

（2）极值法：（函数法）：设相遇问题为 t，根据条件列方程，得到关于 t 的一元二次方程，用判别

式进行讨论，若 Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇 2 次，若 Δ＝0，说明恰好追上或相遇；若 Δ＜0，说

明不能追上或相遇。

（3）图像法：将两者的 v－t 图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解。

（4）相对运动法：以其中一个物体为参考系，确定另一个物体的相对初速度和相对加速度，就把研

究两个物体的运动问题，转化为研究一个物体的运动问题。

题组特训一：初速度小者追初速度大者

1. 匀加速追匀速：

1．2021 年 7 月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了原栖息地。

象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈处时才察觉，于是小象立刻由静止开始

以大小为的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为的速度匀速前行，小象达到最大速度

基础知识点回

后的速度保持不变。下列说法正确的是（　　）

A．从小象开始追赶象妈妈起，经它们相距最远

B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为

．从小象开始追赶象妈妈起，经小象追上象妈妈

．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为

D

解析A．从小象开始追赶象妈妈，速度相等时它们相最远，则有，

A；B．与象妈妈的最远距离为，B ；．小象在时达到最大

速度，则小象追上象妈妈位移关系：，时小象的位移有，小象追上象

妈妈时一定达到了最大速度， ，，经小象追上象妈妈， ；

．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为，正确。 。

2．在 1 年人大中，某小以线上一为原，前立 x ，!们为人

"#$%的程&是，'!们的位移 x（ ）(时间 t（ )）变化*+分别为：，则

（,,,）

A．从原出发后的-.时间/，#在前，"在后

B．"#0次相遇前，最大距离 1

．两人在 x234 处0次相遇

．) 时，两人相遇

ABC

解析根据位移时间公式与 4-系数可得"的初速度为，

，#5速度为的匀速直线运动，根据位移关系式可6从原出发后的-.时间/，#

在前，"在后，A 正确；速度相等时相距最远，则有：，78数据可得：，则"运动

的位移为：，#的位移为：，距离为：，B 正

确；0次相遇时位移相等：，解得：，则#运动的位移为：，  正

确， ．所以 AB正确， ．

3．一9值:的;<=在公路>，;?发@从!A>以 10B) 的速度匀速行C的D<EFGH时，I

定前J追赶，经过 3K3) 后;<发动起L，M以 2K3B)2的加速度5匀加速直线运动，N;<的行C速度不

能G过10OBP。

（1）从;<发动开始Q时，两<经过RS时间相距最远T

（2）;<在追赶D<的过程中，两<相距的最远距离是RT

（3）;<能否在加速U段追上D<T（VQW说明）

（1）4)；（2）73 ；（3）X解析

解析Y1Z两<速度相等时，它们的距离最远，设;<发动后经过

时间两<的速度相等，则

Y2Z 4) /两<的位移分别为：

[

2Y3K 3[4Z\10 213 ，

所以两<间的最远距离：Δ

273 

（3）

v

210 OBP223 B)，;<]达到最大速度时，运动时间：

xD1

[

2Y3K 3[10Z\10 2133 

因为

xD1

x;1

，此时;<_`追上D<

2. 匀速追匀减速

1．2021 年 4 月 13 a的bcd体中e，在fgh@ijk的加lm中，中no

pqrno，s到了tud运v的8iw。如图所x，若运动?将j以 12B)

的速度y出，j草地5加速度大小为 2B)2的匀减速直线运动，y出的同时运动

?以z定速度 B) J追j，则运动?追上j所{时间为（　　）

A．2)B．4) ．|) ．)

B

解析设j的初速度为

，运动运的速度为

，经时间

追上，

78数据解得

24)；此时j的速度为：；}`=止运动，~•匀减速运动*+，

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