浙江省余姚中学人教版高三物理专题复习 功、功率和能总结

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功、功率和能
5．1 功
⑴ 定义：力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
⑵ 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
⑶ 表达式：功＝力×距离，即 W＝F·s
单位：国际制主单位是焦耳，简称焦，符号为 J，1J＝1N·m
问：某同学体重 50kg，提着 10kg 的一桶水，在教室门前走廊上走了 30m，提桶的拉力
做了多少功？如果该同学爬楼梯从一楼到 4m 高的二楼，提桶的拉力至少要做多少功？他做
的总功是多少？
当力 F 的方向与位移 S 方向有一夹角 α
α
是力的方向与位移
方向的夹角
W＝FScos
α
(4) 正功和负功
W=Fscosa
功是标量，没有方向、但是有正负。正负表示力的作用效果。
正功: 表示动力对物体做功（促进作用）负功: 表示阻力对物体做功（阻碍作用）
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了－6J
的功，可以说成物体克服这个力做了 6J 的功。
（5）摩擦力做功特点
1. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功。
2. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。
3. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。
例题：质量为 M 的长木板放在光滑的水平面上（如图所示），一个质量为 m 的滑块以
某一速度沿木板表面从 A 点滑至 B 点，在木板上前进了 L，而木板前进了 s。若滑块与木板
间的动摩擦因数为 μ，问：
（1）摩擦力对滑块所做功多大？（2）摩擦力对木板所做功多大？
解析：（1）滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为：
。
（2）木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功为：
。
5．2 功率
⑴ 定义：单位时间里物体完成的功。
物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
⑵ 表达式：
W=Q , W =U2
Rt ,W =I2Rt
单位：国际制主单位是瓦特，简称瓦，符号
W，1W=1J/s；
常用单位有千瓦（kW）、兆瓦
（MW），1kW=103W，1MW=106W
注意：①功率大的物体做功快，但做功不一定多；同样，做功多的机器功率不一定
大。②
P=W
t
，
式中的
v
，如果是匀速直线运动，则为匀速直线运动的速度；如果是变速运动，则
为物体的平均速度。在考虑发动机的功率一定的汽车爬坡过程中，
为了获得更大的爬坡牵引力，则可以把高挡位换为低挡位即是减小
爬坡速度的办法。③比较做功快慢有三种方法：一是做相同的功，
比较所需的时间，所需时间越少，则做功就越快，即功率越大；二
是取相同的时间，比较做功的多少，做的功越多，则做功就越快，
即功
率越 大；三是用表
达式 直接求得结果
比较， 数值大的，则
做功 就越快，即功
率越 大。
)Ls(mgW
m
smgW
M
5．3 机械效率：反映机械性能优劣的物理量。
机械效率是表示机械做功或利用该机械实现能量转化的有效程度的物理量。在总功一
定的的情况下，机械效率越高，有用功越多，额外功越少。实际上人们在不断探索提高机
械效率的途径，如加润滑油、使用轴承等，减小运动的阻力。
功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间没用必然的联系。
功率大，表示机械做功快；机械效率高，表示机械对总能量的利用率高。功率大的机械不
一定效率高。不论在什么情况下，提高机械效率都具有十分重要的意义，它不仅有很高的
经济价值，还能够增强人们的效率意识，而讲求效率正是现代人们必须具备的基本素质之
一。
物理量 概念 公式（利用机械提升重物为例）
有用功 利用机械做功时，对人们有用的非做
不可的功
P=U2
R, P=I2R
额外功利用机械做功时，对人们无用但又不
得不做的功
R=U
I
总 功 有用功与额外功的总和
W总=Fs
机械效率 有用功跟总功的比值
5．4 机械能
⑴ 能的概念：一个物体能够做功，这个物体就具有 能
量，简称为能。能是表征物体做功本领的物理量，一个物 体
的能量越大，表明它具有更大的做功本领。能的形式很多， 内
能、电能、化学能、原子能等，机械能也是能的一种形式。
⑵ 机械能
动能：物体由于运动而具有的能叫动能。运动物体 的
速度越大，质量越大，它的动能就越大。高中物理将要学习动能的表达式为：
Ek=1
2mv2
在光滑的水平面上有一个质量为 m 的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发
生一段位移，速度由
v
1增加到
v
2，求这个过程中该力所做的功。
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