易错点26 交变电流的产生和描述（原卷版）-备战2023年高考物理考试易错题

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易错点 26 交变电流的产生和描述

例题 1. 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计．转轴位于线圈平面内，

并与磁场方向垂直．产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则(　　)

A．该交变电流频率是 0.4 Hz

B．计时起点，线圈恰好与中性面重合

C．t＝0.1 s 时，穿过线圈平面的磁通量最大

D．该交变电动势瞬时值表达式是 e＝10cos 5πt(V)

例题 2. 如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像 (前半个周期为正弦波形的)，

则一个周期内该电流的有效值为(　　)

A.I0 B.I0 C.I0 D.I0

一、书写交变电流瞬时值表达式的技巧

(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式 Em＝NBSω 求出相应峰值．

(2)明确线圈的初始位置：

① 若线圈从中性面位置开始计时，则 i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为 i＝Imsin ωt.

② 若线圈从垂直中性面位置开始计时，则 i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为 i＝

Imcos ωt.

二、交变电流图像的应用

正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：

(1)周期(T)、频率(f)和角速度(ω)：线圈转动的频率 f＝，角速度 ω＝＝2πf.

(2)峰值(Em、Im)：图像上的最大值．可计算出有效值 E＝、I＝.

(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．

(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻．

(5)可判断线圈中磁通量 Φ及磁通量变化率的变化情况．

三、交变电流“四值”的比较及应用

名称物理含义重要关系应用情况

瞬时值交变电流某一时刻的

值

e＝Emsin ωt

i＝Imsin ωt

分析交变电流在某一时刻的情

况，如计算某一时刻线圈受到

的安培力

最大值最大的瞬时值 Em＝NωBS

Im＝电容器的击穿电压

有效值跟交变电流的热效应

等效的恒定电流值

电流为正弦式交

变电流时：E＝

U＝

I＝

(1)计算与电流热效应相关的

量(如电功率、电热、热功率)

(2)交流电表的测量值

(3)电气设备标注的额定电

压、额定电流

(4)保险丝的熔断电流

平均值

交变电流图像中图线

与时间轴所夹面积与

时间的比值

＝n

＝

计算通过电路横截面的电荷量

q＝Δt＝n

易混点：

1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，不一定会产生正弦式交变电流．

2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势不是最大而是

最小．

3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变．

4．当线圈从中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即 e＝Emsin ωt.

5．交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值不是峰值．

6．不可以用平均值计算交变电流产生的热量，计算热量应该用有效值．

7．求通过导体横截面的电荷量 q＝It，其中的 I指的不是有效值而是平均值．

8．有效值等于峰值的，这一关系不适用于所有交变电流，只适用于正弦式（余弦式）交变

电流。

9．交变电流的有效值就不是一个周期内的平均值．

1. (多选)如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　320 V”的电容器并联

接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判

断正确的是(　　)

A．t＝时刻，的示数为零

B．灯泡恰好正常发光

C．电容器不可能被击穿

D. 的示数保持 110 V 不变

2. (多选)如图所示，边长为 L的正方形单匝线圈 abcd，电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的

中点和 cd 的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线 OO′上，磁场的磁感应强度为 B，若

线圈从图示位置开始以角速度 ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是(　　)

A．图示位置线圈中的感应电动势最大，为 Em＝BL2ω

B．从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 e＝BL2ωsin ωt

C．线圈从图示位置起转过 180°的过程中，流过电阻 R的电荷量为 q＝

D．线圈转动一周的过程中，电阻 R上产生的热量为 Q＝

3. 一个 U形金属线框在两匀强磁场中绕 OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同

一电阻 R供电，如图甲、乙所示．甲图中 OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，

两图中磁场的磁感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为(　　)

A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1

一、单选题

1．家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实

现的，截去部分后通过调光灯的电流随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是（　

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