易错点26 交变电流的产生和描述（解析版）-备战2023年高考物理考试易错题

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易错点 26 交变电流的产生和描述

例题 1. 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计．转轴位于线圈平面内，

并与磁场方向垂直．产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则(　　)

A．该交变电流频率是 0.4 Hz

B．计时起点，线圈恰好与中性面重合

C．t＝0.1 s 时，穿过线圈平面的磁通量最大

D．该交变电动势瞬时值表达式是 e＝10cos 5πt(V)

【答案】C

【解析】

　由题图可知电压随着时间变化的周期为 T＝0.4 s，故频率为 f＝＝ Hz＝2.5 Hz，故 A错误；

计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为 0，线圈和中性面垂直，故 B错误；t＝0.1 s 时，

电动势为 0，穿过线圈平面的磁通量最大，故 C正确；该交变电动势最大值为 Um＝10

V，ω＝＝＝5π rad/s，又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是 e＝Emcos ωt

＝10cos 5πt(V)，故 D错误．

【误选警示】

误选 A的原因：频率和周期两物理量的混淆，不知道两者数量上满足倒数关系。

误选 B的原因：中性面磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势的瞬时值最小。与中

性面的垂直的平面，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势的瞬时值最大。

误选 D的原因：交变电动势瞬时值表达式记忆不清。

例题 2. 如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像 (前半个周期为正弦波形的)，

则一个周期内该电流的有效值为(　　)

A.I0 B.I0 C.I0 D.I0

【答案】　B

【解析】　设该电流的有效值为 I，由 I2RT＝()2R·＋(2I0)2R·，解得 I＝I0，故选 B.

【误选警示】

误选 ACD 的原因：对非正弦式交变电流的有效值，不会利用交变电流的有效值的定义计

算。

一、书写交变电流瞬时值表达式的技巧

(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式 Em＝NBSω 求出相应峰值．

(2)明确线圈的初始位置：

① 若线圈从中性面位置开始计时，则 i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为 i＝Imsin ωt.

② 若线圈从垂直中性面位置开始计时，则 i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为 i＝

Imcos ωt.

二、交变电流图像的应用

正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：

(1)周期(T)、频率(f)和角速度(ω)：线圈转动的频率 f＝，角速度 ω＝＝2πf.

(2)峰值(Em、Im)：图像上的最大值．可计算出有效值 E＝、I＝.

(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．

(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻．

(5)可判断线圈中磁通量 Φ及磁通量变化率的变化情况．

三、交变电流“四值”的比较及应用

名称物理含义重要关系应用情况

瞬时值交变电流某一时刻的

值

e＝Emsin ωt

i＝Imsin ωt

分析交变电流在某一时刻的情

况，如计算某一时刻线圈受到

的安培力

最大值最大的瞬时值 Em＝NωBS

Im＝电容器的击穿电压

有效值跟交变电流的热效应

等效的恒定电流值

电流为正弦式交

变电流时：E＝

U＝

I＝

(1)计算与电流热效应相关的

量(如电功率、电热、热功率)

(2)交流电表的测量值

(3)电气设备标注的额定电

压、额定电流

(4)保险丝的熔断电流

平均值

交变电流图像中图线

与时间轴所夹面积与

时间的比值

＝n

＝

计算通过电路横截面的电荷量

q＝Δt＝n

易混点：

1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，不一定会产生正弦式交变电流．

2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势不是最大而是

最小．

3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变．

4．当线圈从中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即 e＝Emsin ωt.

5．交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值不是峰值．

6．不可以用平均值计算交变电流产生的热量，计算热量应该用有效值．

7．求通过导体横截面的电荷量 q＝It，其中的 I指的不是有效值而是平均值．

8．有效值等于峰值的，这一关系不适用于所有交变电流，只适用于正弦式（余弦式）交变

电流。

9．交变电流的有效值就不是一个周期内的平均值．

1. (多选)如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　320 V”的电容器并联

接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判

断正确的是(　　)

A．t＝时刻，的示数为零

B．灯泡恰好正常发光

C．电容器不可能被击穿

D. 的示数保持 110 V 不变

【答案】BC

【解析】

的示数应是交流电压的有效值 220 V，故选项 A、D错误；交流电压的有效值恰好等于

灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项 B正确；交流电压的峰值 Um＝220 V≈311 V，小于

电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项 C正确．

2. (多选)如图所示，边长为 L的正方形单匝线圈 abcd，电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的

中点和 cd 的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线 OO′上，磁场的磁感应强度为 B，若

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