易错点25 电磁感应中的动力学和能量问题 （原卷版）-备战2023年高考物理考试易错题

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易错点 25 电磁感应中的动力学和能量问题
例题 1. (多选)(2021·全国甲卷·21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合
线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的 2倍．现两
线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的
匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终
平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的
是(　　)
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
例题 2. 如图甲所示，MN、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成 θ＝30°角固定，间距为
L＝1 m，质量为 m的金属杆 ab 垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计．
空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为 B＝0.5 T．P、M间接有
阻值为 R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱 R.现从静止释放 ab，改变电阻箱的阻值 R，测得
最大速度为 vm，得到与的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度 g取10
m/s2，则(　　)
A．金属杆中感应电流方向为 a指向 b
B．金属杆所受的安培力沿轨道向下
C．定值电阻的阻值为 1 Ω
D．金属杆的质量为 1 kg
1．导体的两种运动状态
(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件列式分析．
(2)导体的非平衡状态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
2．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤
3．导体常见运动情况的动态分析
v
↓
E＝Blv
↓
I＝
↓
F安＝BIl
↓
F合
若F合＝0匀速直线运动
若F合≠0
↓
F合＝ma
a、v同向
v增大，若 a恒定，拉力 F增大
v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速
度减小的加速运动，减小到 a＝0，匀速直线
运动
a、v反向 v减小，F安减小，a减小，当 a＝0，静止或
匀速直线运动
易混点：
一、电磁感应中的动力学问题
电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小．
(3)分析导体的受力情况(包括安培力)．
(4)列动力学方程(a≠0)或平衡方程(a＝0)求解．
二、电磁感应中的能量问题
1．电磁感应现象中的能量转化
2．焦耳热的计算
(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即 Q＝I2Rt.
(2)感应电流变化，可用以下方法分析：
① 利用动能定理，求出克服安培力做的功 W安，即 Q＝W安．
② 利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量．
三、单棒＋电容器”模型
棒的初速度为零，拉力 F恒定(棒和水平导轨电阻忽略不计，摩擦力不计)
如图，运动过程分析：棒做加速运动，持续对电容器充电，则存在充电电流
由F－BIl＝ma，I＝，ΔQ＝CΔU，ΔU＝ΔE＝BlΔv，
联立可得 F－＝ma，其中＝a，
则可得 a＝
所以棒做加速度恒定的匀加速直线运动．
功能关系：WF＝mv2＋E电
1. 　(2021·河北卷·7)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大
小为 B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处 O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与 x
轴夹角均为θ，一电容为 C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与 x轴垂直，在外
力F作用下从 O点开始以速度 v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是(　　)
A．通过金属棒的电流为 2BCv2tan θ
B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为 BCvx0tan θ
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