易错点25 电磁感应中的动力学和能量问题 （解析版）-备战2023年高考物理考试易错题

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易错点 25 电磁感应中的动力学和能量问题
例题 1. (多选)(2021·全国甲卷·21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合
线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的 2倍．现两
线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的
匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终
平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的
是(　　)
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
【答案】　AB
【解析】
　设线圈下边到磁场的高度为 h，线圈的边长为 l，则线圈下边刚进入磁场时，有 v＝，
感应电动势为 E＝nBlv，
两线圈材料相同(设密度为 ρ0)，质量相同(设为 m)，
则m＝ρ0×4nl×S，
设材料的电阻率为 ρ，则线圈电阻
R＝ρ＝
感应电流为 I＝＝
所受安培力大小为 F＝nBIl＝
由牛顿第二定律有 mg－F＝ma
联立解得 a＝g－＝g－
加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度．
当g>时，甲和乙都加速运动，
当g<时，甲和乙都减速运动，
当g＝时，甲和乙都匀速运动，
故选 A、B.
【误选警示】
误选 CD 的原因：没有对物理问题仔细受力分析和运动学分析。该题综合性较强，综合了
自由落体运动学公式，电阻定律，法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，牛顿第二定
律、安培力等物理学知识。
例题 2. 如图甲所示，MN、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成 θ＝30°角固定，间距为
L＝1 m，质量为 m的金属杆 ab 垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计．
空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为 B＝0.5 T．P、M间接有
阻值为 R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱 R.现从静止释放 ab，改变电阻箱的阻值 R，测得
最大速度为 vm，得到与的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度 g取10
m/s2，则(　　)
A．金属杆中感应电流方向为 a指向 b
B．金属杆所受的安培力沿轨道向下
C．定值电阻的阻值为 1 Ω
D．金属杆的质量为 1 kg
【答案】　　C
【解析】
　由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由 b指向 a，由左手定则知，金属杆所受的
安培力沿轨道向上，A、B错误；总电阻为 R总＝，I＝，当达到最大速度时，金属杆受力平
衡，有 mgsin θ＝BIL＝·(R1＋R)，变形得＝·＋，根据图像可得＝k＝ s·m－1·Ω，＝b＝0.5 s·m
－1，解得杆的质量 m＝0.1 kg，定值电阻 R1＝1 Ω，C正确，D错误．
【误选警示】
误选 A的原因： 楞次定律或右手定则判断失误。
误选 B的原因： 左手定则判断失误。
误选 D的原因： 对速度达到最大值的条件认识不清，没有经过详细的逻辑推理。
1．导体的两种运动状态
(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件列式分析．
(2)导体的非平衡状态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
2．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤
3．导体常见运动情况的动态分析
v
↓
E＝Blv
↓
I＝
↓
F安＝BIl
↓
F合
若F合＝0匀速直线运动
若F合≠0
↓
F合＝ma
a、v同向
v增大，若 a恒定，拉力 F增大
v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速
度减小的加速运动，减小到 a＝0，匀速直线
运动
a、v反向 v减小，F安减小，a减小，当 a＝0，静止或
匀速直线运动
易混点：
一、电磁感应中的动力学问题
电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小．
(3)分析导体的受力情况(包括安培力)．
(4)列动力学方程(a≠0)或平衡方程(a＝0)求解．
二、电磁感应中的能量问题
1．电磁感应现象中的能量转化
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