易错点20 磁场的描述 安培力（解析版） -备战2023年高考物理考试易错题

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易错点 20 磁场的描述 安培力
例题 1. （多选）（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体
棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强
度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角 θ可调。导体棒沿导轨向右运动，
现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速
运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 g；减速时，加速度的最大
值为 g，其中 g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【解析】设磁场方向与水平方向夹角为 θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向
右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此
时有
令
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为 θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左
最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时
有
有
所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
带入
可得 α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
故BC 正确，AD 错误。
故选 BC。
【误选警示】
误选 A的原因：求极值过程中三角函数知识出现错误。
误选 D的原因：两种情况下加速速度最大值夹角计算出错。
例题 2. (多选)在倾角 θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势 E＝3 V，内阻 r＝0.5 Ω
的电源，滑轨间距 L＝50 cm，将一个质量 m＝40 g，电阻 R＝1 Ω 的金属棒水平放置在滑轨
上．若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关 S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所
示．(已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)则下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度有最小值为 0.24 T，方向垂直滑轨平面向下
B．磁感应强度有最大值 0.4 T，方向水平向右
C．磁感应强度有可能为 0.3 T，方向竖直向下
D．磁感应强度有可能为 0.4 T，方向水平向左
【答案】　AC
【解析】
　由闭合电路欧姆定律可得 I＝＝ A＝2 A，对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上
时，安培力最小，此时 Fmin＝mgsin θ＝0.04×10×sin 37° N＝0.24 N，当安培力最小，且磁
感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为 Bmin＝＝ T＝0.24 T，由左手定则
可知，磁感应强度的方向为垂直滑轨平面向下，故 A正确；当磁感应强度方向水平向右时，
金属棒受到的安培力方向竖直向上，当 BIL＝mg 时，金属棒刚好静止在滑轨上，可得 B＝
＝ T＝0.4 T，但此时磁感应强度并不是最大值，故 B错误；当磁感应强度方向竖直向下时，
金属棒受到安培力方向水平向右，由金属棒受力平衡可得 B′ILcos 37°＝mgsin 37°，解得 B
′＝＝ T＝0.3 T，故 C正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，不可能平
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