易错点18 电容器 带电粒子在电场中的运动（原卷版） -备战2023年高考物理考试易错题

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易错点 18 电容器 带电粒子在电场中的运动
例题 1. （2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随
温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极
板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　）
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
例题 2. （多选）（2022·全国·高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，
将一带正电荷的小球自电场中 Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，
重力势能和电势能的零点均取在 Р点。则射出后，（　　）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
一、平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝、E＝和 C＝
二、平行板电容器的两类典型问题
(1)开关 S保持闭合，两极板间的电势差 U恒定，
Q＝CU＝∝，
E＝∝.
(2)充电后断开 S，电荷量 Q恒定，
U＝＝∝，
E＝＝∝.
三、带电粒子在电场中的加速
分析带电粒子的加速问题有两种思路：
1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于电场是匀强电场且涉及运动时
间等描述运动过程的物理量，公式有 qE＝ma，v＝v0＋at 等．
2．利用静电力做功结合动能定理分析．适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物
理量或非匀强电场情景时，公式有 qEd＝mv2－mv(匀强电场)或qU＝mv2－mv(任何电场)等．
四、带电粒子在电场中的偏转
1．运动分析及规律应用
粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理．
(1)在v0方向：做匀速直线运动；
(2)在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．
2．过程分析
如图所示，设粒子不与平行板相撞
初速度方向：粒子通过电场的时间 t＝
电场力方向：加速度 a＝＝
离开电场时垂直于板方向的分速度
vy＝at＝
速度与初速度方向夹角的正切值
tan θ＝＝
离开电场时沿电场力方向的偏移量
y＝at2＝.
3．两个重要推论
(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，
此点为粒子沿初速度方向位移的中点．
(2)位移方向与初速度方向间夹角 α的正切值为速度偏转角 θ正切值的，即 tan α＝tan θ.
4．分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即 qEy＝ΔEk，其中 y为粒子在偏转电场中
沿电场力方向的偏移量．
易混点：
1．电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容
器的电场能转化为其他形式的能．
2．电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流．
3．C＝是电容的定义式，由此也可得出：C＝.
4．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量 Q以及电势差 U均无关．
5．C＝与 C＝的比较
(1)C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U 但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领
的大小；
(2)C＝是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素．
6．电容器串联二极管的问题，注意如果正向充电时，电压不变，电容减小，电荷量无法减
小。
7.电容器两极板电荷量不变时，只改变极板间的距离时电场强度不变。
8. 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏
转角总是相同的．
9. 粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O为粒子水平位移的
中点，即 O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半．
10. 当讨论带电粒子的末速度 v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中
Uy＝y，指初、末位置间的电势差．
11. 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中
物体的运动问题就会变得复杂一些．此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的
“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”．
12. 若带电粒子只在静电力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变．
13. 若带电粒子只在重力和静电力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变．
1. （2022·北京·高考真题）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中 E为电源，
R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（　　）
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
2. （2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀
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