易错点18 电容器 带电粒子在电场中的运动（解析版） -备战2023年高考物理考试易错题

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易错点 18 电容器 带电粒子在电场中的运动
例题 1. （2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随
温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极
板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　）
A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
【答案】A
【解析】D．根据题意可知极板之间电压 不变，极板上所带电荷量 变少，根据电容定
义式 可知电容器得电容 减小，D错误；
BC．根据电容的决定式 可知极板间距 增大，极板之间形成匀强电场，根据
可知极板间电场强度 减小，BC 错误；
A．极板间距 增大，材料竖直方向尺度减小，A正确。
故选 A。
【误选警示】
误选 BC 的原因：没有结合具体情境，判断出两极板间的距离减小，从而距离电场强度和
电势差的关系，判断电场强度的变化情况。
误选 D的原因：没有结合具体情境，判断出两极板间的距离减小，进一步结合平行板电容
器电容的因素决定式，判断电容如何变化。
例题 2. （多选）（2022·全国·高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，
将一带正电荷的小球自电场中 Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，
重力势能和电势能的零点均取在 Р点。则射出后，（　　）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
【答案】BD
【解析】A．如图所示
故等效重力 的方向与水平成 。
当 时速度最小为 ，由于此时 存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故
此时电势能不是最大，故 A错误；
BD．水平方向上
在竖直方向上
由于
，得
如图所示，小球的动能等于末动能。由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由动能
定理可知
则重力做功等于小球电势能的增加量， 故 BD 正确；
C．当如图中 v1所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故 C错误；
故选 BD。
【误选警示】
误选 A的原因： 等效重力场方向和速度方向垂直时，动能最小，三种形式能量间相互转
化此时电势能和重力势能的和最大。此后，向左运动过程中，没有正确判断出电场力继续
做负功，电势能会继续增大。
误选 C的原因： 没有正确结合速度的分解和电场力和重力方向的关系，分析出 小球速度
的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最小。
一、平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝、E＝和 C＝
二、平行板电容器的两类典型问题
(1)开关 S保持闭合，两极板间的电势差 U恒定，
Q＝CU＝∝，
E＝∝.
(2)充电后断开 S，电荷量 Q恒定，
U＝＝∝，
E＝＝∝.
三、带电粒子在电场中的加速
分析带电粒子的加速问题有两种思路：
1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于电场是匀强电场且涉及运动时
间等描述运动过程的物理量，公式有 qE＝ma，v＝v0＋at 等．
2．利用静电力做功结合动能定理分析．适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物
理量或非匀强电场情景时，公式有 qEd＝mv2－mv(匀强电场)或qU＝mv2－mv(任何电场)等．
四、带电粒子在电场中的偏转
1．运动分析及规律应用
粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理．
(1)在v0方向：做匀速直线运动；
(2)在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．
2．过程分析
如图所示，设粒子不与平行板相撞
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