易错点14 功能关系和能量守恒（解析版） -备战2023年高考物理易错题

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易错点 14 功能关系和能量守恒
例题 1. （2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以 的速度水平喷出，
每秒喷出水的质量为 2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持 H=3.75m
不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为 220V，输入电流为 2.0A。不计
电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率
（水泵的输出功率与输入功率之比）为 75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　
）
A．每秒水泵对水做功为 75J
B．每秒水泵对水做功为 225J
C．水泵输入功率为 440W
D．电动机线圈的电阻为 10
【答案】D
【解析】AB．每秒喷出水的质量为 ,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水
泵对水做功为
故AB 错误；
C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则
而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为 75%，则
故C错误；
D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为
而电动机的电功率为
由能量守恒可知
联立解得
故D正确；
故选 D。
【误选警示】
误选 A的原因：只计算了每秒的水的重力势能增加量，忘记计算水的动能增加量。
误选 B的原因：只计算了每秒的水的动能增加量，忘记计算水的重力势能增加量。
误选 C的原因：对水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为 75%，理解不清
楚。
不选 D的原因：不会对对含电动机的电路由能量守恒分析得出的功率之间的关系。
例题 2. （多选）（2022·福建·模拟预测）如图所示，一倾角为 的足够长斜面体固定
在水平地面上，质量为 M=2kg 的长木板 B沿着斜面以速度 v0=9m/s 匀速下滑，现把质量为
m=1kg 的铁块 A轻轻放在长木板 B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知 A与B
之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列判断正确的是（　　）
A．动摩擦因数
B．铁块 A和长木板 B共速后的速度大小为 6m/s
C．长木板的长度为 2.25m
D．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块 A和长木板 B减少的机械能等于 A、B
之间摩擦产生的热量
【答案】BC
【解析】A．开始时长木板 B沿着斜面以速度 v0=9m/s 匀速下滑，有
解得
A错误；
B．铁块 A轻轻放在长木板 B时有，根据牛顿第二定律有，对 A分析有
解得
，方向沿斜面向下
对B，根据牛顿第二定律有
解得
， 方向沿斜面向上
铁块 A和长木板 B共速的时间为
解得
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