易错点12 动能定理及其应用（解析版）-备战2023年高考物理易错题

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易错点 12 动能定理及其应用

例题 1. （2022·江苏·高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，

经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能

与水平位移 x的关系图像正确的是（　　）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】设斜面倾角为 θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程

中根据动能定理有

即

下滑过程中开始阶段倾角 θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中 θ先减小后

增大，即图像斜率先减小后增大。

故选 A。

【误选警示】

误选 BCD 的原因：不能根据动能定理分析动能和水平位移的函数关系，从而不能正确判

断函数图像。

例题 2. （2022·浙江·模拟预测）如图所示，同一竖直平面内有三段半径均为 R的光滑圆弧

轨道，质量为 m的物体从 OA 圆弧某处静止释放，经过 A出后小球沿第二段 BC 圆弧轨道运

动，经过粗糙水平面 CD 后，小球从 D进入第三段圆弧后最终从 E点飞出。已知 C、D是圆

弧轨道最低点，A、B是圆弧轨道最高点，物体与粗糙水平面间的动摩擦因数

，求：

（1）物体从斜面下滑的角度满足什么条件，物体才不会从 B点脱离轨道。

（2）如果物体从 O点静止下滑，下滑到轨道 D处，物体对轨道的压力。

（3）在上一问中，物体从 E点飞出后，当物体到达最高点时，最高点与 D点的水平距离

s。

【答案】（1）；（2）5mg；（3）2.328R

【解析】（1）在轨道 B点的最低速度满足

根据动能定理

解得

所以应该满足条件

（2）根据动能定理，从 O点到 D点，可得

根据向心力公式

解得

（3）从 D点到 E点，由动能定理可知

而在 E点，水平速度和竖直速度分别为

当到达最高点时，满足

解得水平位移为

故距离 D点的水平距离为

【错误警示】

分过程动能定理的应用，要不多个过程分为多个过程，确定每个过程中合力的功即总功，

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