易错点10 万有引力与航天（解析版） -备战2023年高考物理易错题

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易错点 10 万有引力与航天

例题 1. （2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的 P点沿地火

转移轨道到 Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　）

A．发射速度介于 7.9km/s 与11.2km/s 之间

B．从 P点转移到 Q点的时间小于 6个月

C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

【答案】C

【解析】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即

发射速度介于 11.2km/s 与16.7km/s 之间，故 A错误；

B．因 P点转移到 Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公

转周期（1年共 12 个月），则从 P点转移到 Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于 6个

月，故 B错误；

C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在

环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故 C正确；

D．卫星从 Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道 Q点的速度小于火星轨道的

速度，而由

可得

可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在 Q点速度小于地球轨道速度，故 D

错误；

故选 C。

【误选警示】

误选 A的原因：对第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度理解不清。

误选 B的原因：不会应用开普勒第三定律判断椭圆轨道和圆形轨道的周期的关系。

误选 D的原因：对变轨过程中速度的变化，万有引力做功情况不清晰导致误选。

例题 2. （多选）（2022·湖南·高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿

同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的 1.5 倍。地球上的观测者在大多

数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向

西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧

时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　

　）

A．火星的公转周期大约是地球的倍

B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行

C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行

D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小

【答案】CD

【解析】A．由题意根据开普勒第三定律可知

火星轨道半径大约是地球轨道半径的 1.5 倍，则可得

故A错误；

BC．根据

可得

由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行角速度小于地球运行角速度，所以在冲

日处火星相对于地球由东向西运动，为逆行，故 B错误，C正确；

D．由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火星和地球速度方向相同，故相对

速度最小，故 D正确。

故选 CD。

【误选警示】

误选 A的原因：不会应用开普勒第三定律定量计算不同轨道行星的周期关系。

误选 B的原因：不会判断不同轨道行星的角速度的大小关系，进一步判断你行还是顺行。

一、万有引力和重力的关系

1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：

除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的

向心力.地球对物体引力的一个分力 F′提供向心力，另一个分力为重力 G，如图所示.

(1)当物体在两极时：G＝F引，重力达到最大值 Gmax＝G.

(2)当物体在赤道上时：

F′＝mω2R最大，此时重力最小

Gmin＝G－mω2R

(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力 F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力 G

在增大，重力加速度增大.

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