易错点09 圆周运动（原卷版） -备战2023年高考物理易错题

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易错点 09 圆周运动

例题 1. （2022·全国·高考真题）北京 2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从 a处由

静止自由滑下，到 b处起跳，c点为 a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为 h。要求运动员经过 c点时

对滑雪板的压力不大于自身所受重力的 k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则 c点处这

一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A．B．C．D．

例题 2. （2022·河北沧州·二模）如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随

轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕 O点以角速度做匀速圆周运动。已知杆长为 L，小球的质量为

m，重力加速度为 g，A、B两点与 O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，下列说

法正确的是（　　）

A．小球在运动过程中向心加速度不变

B．小球运动到最高点 C时，杆对小球的作用力为支持力

C．小球运动到 A点时，杆对小球作用力为

D．小球在 D点与 C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为

1.竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型

如图 1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，

现以甲图为例.

图1

(1)最低点动力学方程：

FT1－mg＝m

所以 FT1＝mg＋m

(2)最高点动力学方程：

FT2＋mg＝m

所以 FT2＝m－mg

(3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由 FT2＋mg＝可知，当

FT2＝0时，v2最小，最小速度为 v2＝.

讨论：当 v2＝时，拉力或压力为零.

当v2>时，小球受向下的拉力或压力.

当v2<时，小球不能到达最高点.

2.竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型

如图 2所示，细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下做圆周运动.

图2

(1)最高点的最小速度

由于杆和管在最高点处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度 v＝0，此时小球受

到的支持力 FN＝mg.

(2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况

①v>，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，mg＋F＝m，所以 F＝m－mg，F随v 增大而增大；

②v＝，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0，mg＝m；

0<③v<，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，mg－F＝m，所以 F＝mg－m，F随v的增大而减小.

易混点：

1.在半径不确定的情况下,不能由角速度大小判断线速度大小,也不能由线速度大小判断角速度大小。

2.地球上的各点均绕地轴做匀速圆周运动,其周期及角速度均相等,而各点做匀速圆周运动的半径不同,故各

点线速度大小不相等,由赤道向两极逐渐减小为零(极点)。

3.同一轮子上各质点的角速度关系(同轴转的问题）：由于同一轮子上的各质点与转轴的连线在相同的时间

内转过的角度相同,因此各质点角速度相同,且各质点具有相同的

、T和n.

4.当向心力由静摩擦力提供时,静摩擦力的大小和方向是由物体运动状态决定的。

5.绳对物体只能产生拉力,杆对物体既可以产生拉力又可以产生支持力,所以求作用力时,应先利用临界条件

判断杆对物体施力的方向,或先假设力作用于某一方向,然后根据所求结果的正负进行判断。

6.公式

F=ma=mv2

是牛顿第二定律在圆周运动中的应用,向心力由做匀速圆周运动的物体所受的合外力

所提供。因此,牛顿定律及由牛顿定律推导出的一些规律(如超重、失重等)高中阶段仍适用。

7.物体做离心运动是合外力不足以提供向心力造成的,并不是受到“离心力”的作用。

8.物体在完全失去外力作用时,物体应沿当时其所在处的切线方向运动,而不是沿半径方向运动。

9.要明确物体做圆周运动需要的向心力

(

F=mv2

)和提供的向心力

的关系,当

Fa<Fb

时,物体做离心

运动;当

Fa=Fb

时,物体做匀速圆周运动;当

Fa>Fb

时,物体做近(向)心运动。

1. （2022·江西景德镇·二模）我国越野滑雪队在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型

“陀螺"的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达 18°）根据

需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如图模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速

度转动，盘面上离转轴距离为10m 处的运动员（保持右图滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对

静止，运动员质量为 60kg，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平

面的夹角为 18°，g取10m/s2，已知 sin18°≈0.31，cos18°≈0.95。则下列说法正确的是（　　）

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