易错点08 抛体运动（原卷版） -备战2023年高考物理易错题

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易错点 08 抛体运动

例题 1. （2022·全国·高考真题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进

行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，

拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被

删去了 3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为 3：7。重力加速度大小取

，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

例题 2. （2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的 M

点由静止自由滑下，经过水平 NP 段后飞入空中，在 Q点落地。不计运动员经过 N点的机

械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小 v或加速度大小 a

随时间 t变化的图像是（　　）

A．B．

C．D．

一、平抛运动的速度

以速度 v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图 1所示的平面直角坐标系.

图1

(1)水平方向：不受力，加速度是 0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.

(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以 a＝g；竖直方向的初速度为

0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.

(3)合速度

大小：v＝＝；

方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角).

二、一般的抛体运动

物体被抛出时的速度 v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为 θ).

(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度 v0x＝v0cos θ.

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度 vy0＝v0sin θ.如图 2所示.

图2

三、斜抛运动

1.斜抛运动的规律

(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度 g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物

线.

图3

(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图 3所示)

① 水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0.

② 竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.

(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.

① 速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ

vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt

② 位移公式：x＝v0cos θ·t

y＝v0sin θ·t－gt2

2.斜抛运动的对称性

(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.

(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.

(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.

易混点：

1.平抛运动公式中的时间

是从抛出点开始计时的,否则公式不成立。

2.求平抛运动的物体某段时间内的速度变化时要注意用矢量相减的方法。用平抛竖落仪研

究平抛运动时,结果是自由落体的小球与同时平抛的小球同时落地,说明平抛运动的竖直分运

动是自由落体运动,但此实验不能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

3.并不是水平速度越大斜抛物体的射程就越远 ,射程(斜抛的水平距离)的大小由初速度、地

射角度和抛物高度三个因素共同决定。

4.斜上抛运动的最高点速度不为零，速度沿水平方向且等于初速度的水平分速度。

1. （2022·河北·模拟预测）如图所示，半径为 5m 的四分之一圆弧 ABC 固定在水平地面上，

O为圆心。在圆心 O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，

恰好垂直击中圆弧上的 D点，D点到水平地面的高度为 2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速

度是（　　）

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